综合测试卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

12，如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点 综合测试卷(二)将△ADE沿AE折起，则下列说法正确的是 A.不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC （时间：120分钟分值：150分)B.不论D折至何位置，都有MN⊥AE C.不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB AB 中│___―，选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）D.在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD （）三，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 囫││ 1i +2i= A.1B.-1C.i D.-i 13.已知复数(a＋2i)(1+i)的实部为0.其中i为虚数单位，则实数a的值是_ 口―l2。设x=i(2+i)，则z=（）1.如图所示，在几何体ABCDE中。四边形ABCD是平行四边形。G.F分别是BE.DC的中点。则GF 2.设ε=i(2+i)。则z= 尺______A.1+2i B.-1+2iC。1-2i D.-1-2i 平面ADE。 中│3.在△ABC中，若B=45^°，C=60^°，c=1，则最短边长为(） 米__A.2C.2D.号= 4.如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm^3则其表面积为 盟│A.18\sqrt{3}cm^2B.18cm^2C.12\sqrt{3}cm^2D.12cm^2 |如|-二等腰Rt△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A(对应A’)与C的距离第14题图第16题图 为1，则二面角C-BM-A′的大小为（）15.在△ABC中，内角A.B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，c=6，则bccosA+accosB+abcosC的值 B.60°，C.90°，D.120°是________ 即⊥6.在△ABC中，内角A.B.C的对边分别是a，b，e，若bsin2A+\sqrt{2}asinB=0，b=\sqrt{2}e，则二的值为（16.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： AB⊥EF：②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；①MN∥CD。 K．A.1B.÷C.…D.7以上四个命题中，正确命题的序号是 Φ│誓^7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，四，解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 用问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，17.(10分)在△ABC中，BC=a，AC=b，若a，b是方程x^2-2\sqrt{3}x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1.求： 种│图│高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（1)角C的大小； _姆│-Ⅰ_A.142π平方尺B.140π平方尺138π平方尺D.128π平方尺（2)AB的长度。 器8.如图，某建筑物的高度BC=300m，一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C 的仰角为15°，地面某处A的俯角为45°，且∠BAC=60°，则此无人机距离地面的Q13° 高度PQ为 霸│-100\sqrt{2}m B.200m 阳C.300\sqrt{2}m D.100m 装上二，选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下面是关于复数x==_1+；的四个命题，其中的真命题为（） A.|z|=2B.z^2=2i __C.≈的共轭复数为1+i D.χ的虚部为―1 据10.在△ABC中，内角A，B.C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是 A.a^2=b^2+c^2-2bccos A B.asin B=bsin A C.a=bcos C+ccos B D.acos B+bcos A=sinC 11.如图，在三棱锥P-ABC中，能推出AP⊥BC的条件是 AP⊥PB，AP⊥PC ___B.AP⊥PB，BC⊥PB 时⊥_C.平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC D.AP⊥平面PBC -45--46— 18.(12分)已知复数=(6CR),是纯虚数i是虚数单位。 21.(12分)已知棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD. (1)证明：D1A∥平面C,BD: (1)求复数之的共轭复数：； (2)求异面直线BC与AA,所成的角的大小： (2)若复数(m十)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围. (3)求三棱锥B,-A,CB的体积. 封 19.(12分)如图，ABCD是正方形，O是正方