A卷 第六单元 空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面的平行与垂直-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第二册单元双练双测AB卷(人教A版)

则仑库体积V,=专5h=号x×(9）)×10=64x(cm): 故B正确：对于选项C,在空间中四边相等的四边形可能是空！9.C解析：由题意知，直线1与、b可以都相交，也可以只与一！12.D解析：如图， 间四边形，故C不对；对于选项D,空间四边形中也存在三个 条相交，故BD错误： 设长方体的下底面所在平面为， (2)按方案一：国维母线长为1，=√10+6=2√34 角是直角的情况，故D不对.故选B. 但直线！不会与两条都不相交， 上底面所在平面为B,则a∥B, 则仓库侧面积为S,=π×10×2√34-20√34π(cm), 4.D解析：在△ABC中，因为E,F 若l与a、b都不相交，因为l与a都在a内，所以l∥a, AB所在直线为m,当CD所在直线 按方案二：圆维的母线长为1=√/⑧2+10=2√4T, 分别是AB,BC的中，点， 同理l∥b,所以a∥b,这与a、b异面直线矛盾，故A错误： 为n时，m∥，当CE所在直线为m 则仓库侧面积为S2=πX8X2√4T=16√4Tπ(cm): 所以EF∥AC, 故直线1至少与a,b中之一相交.故C正确.故选C 时，m与n异面。 (3)V>V1,S,<S方案二比方案一更加经济 同理FG∥BD,GH∥AC,HE 10.相交或异面 由两平面平行的定义可知，a与B无公共点，而m二a,nC 则m与n无公共，点，m与n不相交.故选D. 22.解：设圆雏母线长为l,高为h,正四棱柱的高为h1 ∥BD 解析：在正方体ABCD-A,BC,D,中，AB和CC 是异面直 13.D解析：对于A,若m∥α，则m与平面a内的直线没有公共 (1)由Sm=πrl,有3πl=15元，故1=5， 因为AC=BD, 线，AB∥CD,DD,∥CC,CD∩DD,=D 点，即m平行于平面a内的直线或异面，A错误；对于B,平 由+r2=,得h=√P-F=√5-3=4， 所以EF=FG=GH=HE, AB∥CD,BB,∥CC,CD和BB,是异面直线， 行于同一平面的两条直线可以平行、异面或相交，B错误；对 所以四边形EFGH是菱形】 于C,若a∥B,mCa,nCB,m、n两条直线可能异面，也可能平 所以圆维体积为V#=xr2h=x×3×4=12x 图为EF∥AC,HE∥BD. 行，C错误：对于D,若a∥B,mCa,直线m与平面B没有公共 由Q=√瓦，有正四棱柱的底面对角线长为2， 且AC⊥BD,所以HE⊥EF. 点，则必有m∥,D正确：故选D. 由图可得么=，所以A-h-3×4=8, 所以∠HEF=90°，所以四边形EFGH是正方形.故选D. 14.3 5.D解析：若a∥b,b与c是异面直线，则a与c异面或相交，故 解析：若三条直线在同一平面内，则此时三条直线只能确定 故正四柱的体积为V=么=2X=9。 A错误：若a⊥b,b与c是异面直线，则a与c平行、相交或异 一个平面，若三条直线不在同一平面内，则此时三条直线能 ∴m与n是异面直线，m∥a,n∥b,则a与b的位置关系是相 确定三个平面，故三条两两平行的直线可以确定平面的个数 面，故B错误；若a⊥b,b⊥c,则a与c平行、相交或异面，故C 所以被几何体的体积为V=V-V=12x-16 错误若a∥b,b∥c,由平行公理，可得a∥c,故D正确.故 交或异面 为1个或3个，故答案为3. 选D. 11.①② 15.平行或异面 a 解析：如图， 解析：在正方体ABCD-A,B,C,D,中 (2)由图可得会 -,即3h十22a6.D解析：在正方体ABCD-A,B,CD,中， 其中A,B,∥平面ABCD,ABC平面 -12, 设D,C为a,BB,为b, ABCD,A,B,∥AB,又ADC平面 若设DC为c时， ABCD,A,B,与AD是异面直线，由 则直线a和c是平行直线 此得到，直线1与平面a平行，直线。 若设A,D1为c时， Ca,则直线l与直线a的位置关系 D- 则直线a和c是相交直线； 是平行或异面. 若设AD为c时， 16.(1)平行(2)相交 解析：(1)因为AD1∥BC,,AD1丈平而BCC1B,,BC,C平面 则直线a和c是异面直线 BCCB, 综上可得，a,c的位置关系是平行、相交或异面.故选D 所以AD,∥平面BCCB1. 7.B解析：如图，作AOL平面BCD,垂足 (2)平面ABC与平面ABCD有公共，点B,故相交. 由12=3h,+2√2a≥2√/62h1a,得ha≤3√2，当且仅当 为O,可得AOLCD, 17.D解析：因为平面α外有无数条直线平行与平面α，所以过 3h,=2√2a=6,即h1=2,a=√3时等号成立 又AB⊥CD,AO∩AB=A,则CD⊥平 平面a外一点A,能做无数条直线与平面a平行，故选D. 故正四棱柱侧面积Sw=4h,a≤12√2，当且仅当h:=2