A卷 第一单元 平面向量的概念及其运算-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第二册单元双练双测AB卷(人教A版)

:对于A:AD∥BC,但AD≠BC,故A错误 19 a+b b-a 数学(A)·详解答案 对于B:AC,BD的长度相等但方向不相同,故AC=BD不成 解析:由向量加法的平行四边形法則及向量减法的运算法 则,可知AC=a+b,BD=b-a EC= 立,故B错误 第一单元平面向量的概念及其运算(A卷):对于C:FF的长度相等但方向相反,故座一庐不成立,:20.B解析:如图,A一是A,所以M一A底故选 1.B解析:既有大小,又有方向的量叫做向量;时间、面积、长度故C错误,故选D. ∴EC与EF共线 只有大小有方的,国地不是向而速度既有太小,又有方C解析原式一高M+b+x+0=C.AmD解析:圆为b=-=-3(20-3m,所h 又EC,EF有公共点E, 故选C. E,F,C三点共线,且E=1FC故选B 2.C解析:对于A,零向量的方向是任意的,故A错误;对于B,;10.C解析:当a与b方向不同时,a+b≠a+|b1.故选C a,b方向相反,且3a=|b.故选ABD 平行向量就是共线向量,故B错误:对于C,由相等向量的定;11.D解析:如图,连接AD,BE,设AD与BE 22.C解析:因为-5·3a=-15a,故①正确;3(a+b)=3a+:30.AC解析:由于BD=DC,EC=2AE 义:两向量的方向相同,大小相等可知,C正确;对于D,两个 3b,故②错误;(-4+1)(a+2a)=-3×3a=-9a,故③正 交于O点,则 向量相等,是大小相等方向相同,故D错误.故选C. BO=CD, OA=EF. 3.D解析:①向量相等,则它们的坐标相等,坐标相等,则向量 AB+CD+EF=AB-+B0+OA=AO+ 相等,①正确;②实数和数轴上的点是一一对应的关系,即有 个实数就有一个点跟它对应,有一个点也就有一个实数与 OA=0.故选D 解析:因为P=2P .AC解析:对于选项A,∵D、E、F分别是△ABC的边AB 所以AD=(AB+AC),A选项正确 它对应,②正确;③数轴用一个实数来表示向量AB,正负决定 其方向,绝对值决定其长度,③正确;④数轴上零向量其起点 BC、CA的中点,∴DE∥AC,DF∥BC 所以一PP1=2(PP1+P1P2) 和终点重合,方向不确定,大小为0,其坐标也为0,④正确.故 四边形DECF是平行四边形 即P户=-2PP=xPP 底++3成+B一的一+ BA,B选项错误 4.C解析:对于①,因为向量是既有大小又有方向的量,不能 CF= DE+CF= DE+ED 所以A 由于E,F,B三点共线,所以AF=AAE+(1-A)AB= 比较大小,故①是假命题;对于②,在平行四边形ABCD中 0,故A正确 24.B解析:AB+CD-CB-ED-AF=AB+BD+DE AB,CD是大小相等,方向相反的向量,即AB=-CD,故②是 对于选项B,BD+CF+DF=DA+FA+DF=DA+(DF+ AF=AE-AF=FE.故选B. AAC-+(1-2)AB EAF=x AD=-r(AB+AC) 假命题;对于③,显然若m=n,n=k,则m=k,故③是真命题; A)=2DA,故B错误 25A解析:(a+2b+c)-(2a+b-c)-(3a-2a 对于④,因为大小相等,方向相同的向量是相等向量,而零向:对于选项C,ADE+CE+E+C=(C+F+ AB+xAC,所以 解得 ,C选项正确 量的方向任意,故④是假命题.故选C. b-b)+(c+c)=a--b+2c.故选A 5.B解析:①时间没有方向,不是向量,摩擦力、重力都是向量 EC=CE+EC=0,故C正确; 26.C解析:∵AD=AB+BD,AD= 对于选项D,BD+BE+FC=BD+BE+DE=(BD+DE)+ BF=BA+AF=BA+-AD- BA+-(BD- BA)=BA+ 故①错误;②零向量的模为零,故②错误;③相等向量的方向 相同,模相等,所以一定是平行向量,故③正确;④零向量与任 BE十BE=2BE.故D错误,故选AC ∴2AD=AB+AC+÷CB=AB+AC BA+4BC,D选项错误,故选AC 意向量都共线,因此若向量a与b不共线,则a与b都是非零;13.ABD解析:画出图形如图所示,对于A 向量,故①正确,故选B. 31.D解:∵AB=OB-OA=(1-A)a+2b,BC=OC-OB=2a 选项,AB,CD大小相等、方向相反 +-(CA+AB)=AB+=AC 6.B解:当a|=b时,a,b方向不确定,∴得不出a=b或a= AB+CD=0,结论正确,对于B选项,根 b,A错误;若a、b为相反向量,则a=-b,∴a十b=0,∴B 即AD=4AB+1AC.故选C 若A,B,C三点共线,则存在实数1,使AB=BC 据向量加法的平行四边形法则可知,AD+AB=AC,结论正 正确;