B卷 第六单元 空间点,直线、平面之间的位置关系和直线、平面的平行与垂直-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第二册单元双练双测AB卷(人教A版)

即号Sawm·PM= 锐角，所以平面BCD和平面ABC不垂直，故C错误：对于D,: 第六单元空间点、直线、平面之间的位置 对于选项C:依题意可知，四边形A,B,EF是平行四边形，则 因为CD⊥平面ABD,ABC平面ABD,所以CD⊥AB,在等 对角线A,E与B,F必然相交，故C正确： Sam·d,所以号X 关系和直线、平面的平行与垂直(B卷)》 腰直角△ABD中AB⊥AD,又因为AD,CDC平面ADC,AD D D L.D解析：镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以逸项A不 ∩CD=D,所以AB⊥平面ADC,因为ABC平面ABC,所以 2×3×4sim120°×2 正确：平面没有大小，所以选项B和选项C都不正确，故选D】 平面ABCL平面ADC,故D正确.故选D. 3××4×4Xd, 2C解析：①是线面平行的判定定理，故正确：②是面面垂直 8.B解析：如图所示，取BC的中点 的判定定理，故正确：③是线面垂直的定义，故正确：④如果平 E,BB1的中点F,连接AE 解得d=33 面a内存在一条直线a和平面B平行，则a与B可能相交，也 A F.EF. 4 可能平行，故错误.故选C. 因为M,N分别是棱BC,CC的中 所以N到平面PCD的距离为3 3.A解析：由面面垂直的判定定理可知，A正确：B中，与m 点，所以A,E∥AM,EF∥MN, 40.解：(1)证明：：PO⊥平面ABCD,∴∠PCO为直线CP与平 可能平行、相交、异面：C中，a与B可能相交、平行；D中，l与 又因为AE∩EF=E,A,E,EFC平 m可能异面、平行，故选A. 面A,EF,AM,MNC平面AMN, 对于选项D:若C,D,E,F四点在同一平面内，由面面平行 面ABCD所成的角 所以平面A,EF∥平面AMN,又 性质定理可得，CE∥DF,又CE∥DF,所以DF∥DF,显然 4.A解析：依题意，因m,nCa,a∥B,由平面与平面平行的性质 又：直线CP与平面ABCD所成角的正切值为与，PO=1, PA,∥平面AMN,且P点在右侧面， 矛盾，从而C,D,E,F四点不在同一平面内，故D错误. 可得m∥B且n∥B,即命题：“若a∥B,则m∥B且n∥B是真 .CO=A0=2, 命题 所以P点的轨迹是EF,且AE=AF=√5，EF=√2， 当m,nCa,m∥B且n∥B时，若直线m,n相交，必有a∥B,若 所以当P点位于EF中点O处时，PA:最小，此时|PA| m∥n,平面a与可能相交，即命题“若m∥B且n∥B,则a∥ B”是假命题， 综上得“a∥B是“m∥B且n∥B”的充分不必要条件.故选A. 9.BC解析：对A,线面平行不能直接推出线线平行，m,n可能 5.B解析：对于A,因为CB⊥BB,CB⊥BP,BB,∩BP=B,所 异面，故A错误；对D,m,n可能相交或异面，故D错误.故 D 以CB⊥平面BB,P,文CBC平面CBP,所以平面CBP⊥平面 选BC. 0 BB,P,所以A正确：对于B,当P为AB的中点时，AP 10.BD解析：对于选项A,平行于同一个平面的两条直线，可 A,B,AP⊥BC,且A,B∩BC=B,所以AP⊥面A,BCD,即 能平行，相交或异面，不正确；对于选项B,由线面垂直的性 故选ABC, 又AD=5,D0=2DB=1, AP⊥平面CPD,否则，AP与平面CPD,不垂直，所以B错 质定理知垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，正确： 12.ACD解析：如图，连接OA,则OA 误；对于C,在正方体ABCD-A,B,C,D,中，BC⊥平面A1AB, 对于选项C,若平面a内有不共线的三个点到平面B距离相 =AA+OA=√5，故枚AA, AD+DO=AO,得AD⊥DO, 又APC平面A1AB,所以BC⊥AP,所以C正确；对于D,平 等，则a与B可能平行，也可能相交，不正确：对于选项D,因 AD,,D,D,AD与球面没有交点， 又：PO⊥面ABCD,ADC平面ABCD,.PO⊥AD, 面AABB,∥D,DCC,APC平面AABB,所以AP∥平面 为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面，所以过平面 同理，棱A1B,B1C1,CD,与球面 :PON DO=O,.AD⊥平面PBD,又ADC平面PAD, AABB,所以D正确.故选B. a的一条斜线有且只有一个平面与平面口垂直，正确.故 没有交点， ∴平面PAD⊥平面PBD: 6.A解析：如图， 选BD. 因为棱AD,与校BC之间的距离 (2)由(1)得，BC⊥平面PBD,则BC⊥PB, 11.ABC解析：对于选项A:在正方体ABCD-A,B,CD,中，因 为2√2>√6，故棱BC与球面没有 又BC=AD=5,PB=√PO+OB=√+I=√E, 为AD∥B,C,B,C⊥BC,所以AD⊥BC,故A正确： 交点， 则Sa=号X