专题21.12 一元二次方程解法-因式分解法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题21.12 一元二次方程解法-因式分解法（基础篇） （专项练习） 一、单选题 1．方程的根是（       ） A． B． C．， D．， 2．方程的解是（        ） A． B． C． D． 3．关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（　　） A B C D 两边同时除以（x﹣1）得，x＝3 整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3， b2﹣4ac＝28 ∴x＝＝2± 整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1 ∴（x﹣2）2＝﹣1 ∴x﹣2＝±1 ∴x1＝1，x2＝3 移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0 ∴x1＝1，x2＝3 A．A B．B C．C D．D 4．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为5，那么输入x的值为（       ） A．－8 B．－2 C．1 D．8 5．若实数x，y满足，则的值为（       ） A．－1 B．2 C．－1或2 D．－2或1 6．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　） A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2 7．方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（       ） A． B． C． D． 8．当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（     ） A． B． C． D． 9．如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上的任意一点，DE⊥AG 于点 E，BF//DE 且交 AG 于点 F，若 3AB=5EF，则的值为（       ） A．5:9 B．3:5 C．17:25 D．16:25 11．如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为（       ）． A．2.4 B．3.4 C． D． 12．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，…，那么，则的值是（       ） A．13 B．10 C．8 D．7 二、填空题 13．若，则_