4.3.2空间中直线与平面的位置关系（1）直线与平面平行 学案-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

湘教版必修第二册《4.3.2空间中直线与平面的位置关系（1）——直线与平面平行》学案 【学习目标】 1. 了解直线和平面的位置关系 2. 初步掌握直线与平面平行的判定定理，会判断直线与平面平行. 【学习重点】 直线与平面平行的判定定理及其应用. 【学习难点】 直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用. 【学习过程】 一、自主学习 阅读教材P122－P126的内容，填空解决以下问题： 1、直线与平面的位置关系 位置关系 图 示 表示方法 公共点个数 直线在平面内 直线不在平面内 直线与平面平行 直线与平面相交 直线与平面斜交 直线与平面垂直 2、 直线和平面平行的判定定理： 语言表示： 符号表示： 图形表示： 二、合作探究 例1.判断下列说法的正误： （1）若直线a平行于平面α内的一条直线，则a//α.（ ） （2）若直线a平行于平面α内的无数条直线，则a//α.（ ） （3）若直线a上有无数个点不在平面α内，则a//α.（ ） （4）若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b. （ ） （5）若平面α外一直线a与平面α内一直线b不平行，则a与α不平行. （ ） 例2.如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点。 求证：EF//平面BCD 【当堂检测】 1.下列说法正确的是 （ ） A．若直线平行于平面内的无数条直线,则 B．若直线在平面外,则 C．若直线,则 D．若直线，则直线平行于内的无数条直线 1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1的各面所在平面中， (1)与AB平行的平面是_________________ ； (2)与AA'平行的平面是_________________； (3)与AD平行的平面是_________________ . 3.如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN∥平面OCD. 【学习小结及反思】 1. 本节课你主要学到了什么？ 2.本节课你还存在哪些问