专题04 因式分解（浙江精编）-2021-2022学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版）

专题04 因式分解 一、单选题 1．（2019·浙江·七年级阶段练习）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）． A． B． C． D． 2．（2021·浙江金华·七年级期中）多项式的各项的公因式是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江绍兴·七年级期末）下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（       ） A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 4．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知，，则的值是（       ） A． B．1 C． D． 5．（2021·浙江·七年级期末）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（       ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021·浙江·七年级期末）下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的有（       ） ①          ② ③        ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021·浙江·七年级期末）若多项式分解因式，其中一个因式是，则另一个因式是（       ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江杭州·七年级期末）若，则的值为（       ） A．3 B．6 C．9 D．12 9．（2021·浙江·七年级期末）小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足（       ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江·七年级期中）设，如果，，，那么、、的大小关系为（       ） A． B． C． D．不能确定 11．（2021·浙江·七年级期中）设，，若，则（       ） A． B． C． D． 12．（2021·浙江金华·七年级期中）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字：乌、爱、我、义、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ） A．我爱美 B．义乌游 C．爱我义乌 D．美我义乌 二、填空题 13．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）因式分解：x2﹣6x＝_________；（3m﹣n）2﹣3m+n＝_________． 14．（2021·浙江·七年级期末）若多项式可分解因式，则_______，_______． 15．（2021·浙江·七年级期末）下列各式从左到右是因式分解的是_______． ①；          ②； ③；          ④； ⑤；                    ⑥． 16．（2021·浙江·七年级期中）已知，，则________． 17．（2021·浙江·杭州外国语学校七年级期末）若n为正整数，则代数式（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1的值一定是某个正整数的平方，这个正整数为___________．（用含n的代数式表示） 18．（2021·浙江绍兴·七年级期末）将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为 ___． 19．（2020·浙江杭州·模拟预测）已知，当时，恒成立，则y的值为_______． 20．（2021·浙江省余姚市实验学校七年级期中）已知，，，则________． 三、解答题 21．（2013·浙江·舟山市定海区第六中学七年级期中）分解因式： (1)x2－4y2； (2)(a－b)(a2－ab＋b2)－ab(a－b)； 22．（2021·浙江金华·七年级期中）分解因式 (1)2a3﹣8a； (2)（x﹣y）2+4xy． 23．（2021·浙江·七年级期末）分解因式 （1）                           （2）             （3） （4）          （5）          （6） 24．（2021·浙江·七年级期末）因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0，利用上述阅读材料求解： （1）若是多项式的一个因式，求k的值； （2）若和是多项式的两个因式，试求m，n的值； （3）在（2）的条件下，把多项式因式分解． 25．（2021·浙江宁波·七年级期末）阅读下列材料：对于多项式x2＋x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x2＋x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x＋2），于是我们可以得到：x2＋x﹣2＝（x﹣1）（x＋2）．又如：对于多项式2x2﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x2﹣