江苏省泰州市兴化市2021-2022学年高三下学期5月模拟考试数学试题

2021-2022学年度高三模拟 数学 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已0含4={子0，B==g,2-列.则4n8 A.-1,2] B.(-1,2) C.(-1,2] D.(-0,-1) 2.已知随机变量X服从正态分布N(6,σ)，若P(X<4)+5P(X>8)=1则P(4<X<6)= A.Z 6 c 1 3.(x2-3x+2)的展开式中，x2项的系数为 A.400 B.480 C.720 D.800 4.《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章 算术》还要早近二百年《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”在 《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大 如书中记载有求“囷困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一此术相当于 给出了圆锥的体积'的计算公式为Lh,其中L和h分别为圆锥的底面周长和高这说明， 36 该书的作者是将圆周率近似地取为 A.3.00 B.3.14 c.3.16 D.3.20 5,已知抛物线G:少=4的焦点为F,直线)y=2x+1与C相交于4B两点，则 （AF-I1)(BF-1)的值为 A.2 B.4 C.22 D.25 6.若向量a,b互相垂直，且满足(a+b)(2a-b)=2,则a+b的最小值为 A.-2 B.1 C.2 D.√2 7.设函数f(x)= x2+2x,x≤ ,若ffa》-fa+2=0,则实数a的值为 -x2,x>0 A.2-1 B.-2-1 C.√5+1 D.-V2+1 8.若正实数a,b满足a+b=1,则函数f(x)=abx2+(3b+1)x-36ab的零点的最大值为 A. B.√5 C.2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知：1，二，均为复数，则下列结论中正确的有 A.若=52，则=±2 B.若=2，则+2是实数 C.(5-2)2=5-2月 D.若：+2=0，则：52是实数 10.已知函数f(x)=sinxcosx,则下列说法正确的是 A·f(x)的最小正周期是4π B.f(x)的值域是 C.f(x)在区间 π3π 4’4 单调递减D.f(x)的图象关于点 对称 11.某学校文化节举行歌唱比赛，分指定歌曲，自选歌曲两个单项比赛，每项比赛分预赛和决 赛两个阶段下表为10名同时参加两个单项比赛的选手的预赛成绩，其中有三个数据模糊 选手序号 2 6 8 9 10 指定歌曲（单位：分） 9.6 9.4 9.1 8.8 8.5 8.4 8.2 7.8 7.7 6 自选歌曲（单位：分） 7.6 8.8 7.5 7.6 8.6 8.2 a-1 b 7.9 在这10名选手中，进入指定歌曲决赛的有8人，同时进入指定歌曲和自选歌曲决赛的有6人， 则下列判断一定正确的是 A·.1号学生进入自选歌曲决赛 B.8号学生进入自选歌曲决赛 C.5号学生进入自选歌曲决赛 D,9号学生进入自选歌曲决赛 12.已知数列{a,}满足a=1,1-上=4，(neN,前n项和为S.,则 2 A.a,>1 B.a2221012 C.< 5 D,Sn≤n 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.从圆x2+y2-2x-2y+1=0外一点(2,3)向圆引切线，则此切线的长为 14.元宵节是我国的传统节日，又称上元节、元夕或灯节赏花灯是元宵节的传统民俗活动.今 年元宵节期间，某单位购买了宫灯、兽头灯、花卉灯三种类型的花灯，其中宫灯4个，兽头灯 5个，花卉灯1个.现从中随机抽取4个花灯，则三种花灯各至少被抽取一个的概率为 15.若0=0，时，f0)=sin20-cos0取得最大值，则sm20,+军 16.某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体， 设为4BCD,要求AB=BC=CD=AD=1dm当AC=BD= 二时，此四面体外接球的 表面积为 dm2;当AC=BD时，此四面体体积的最大值为 dm3 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10分)在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知BC边上的高等于a (1)求证：sinA=sin BsinC; (2)若∠BAC=45°，求S+b的值 b c 18.(12分)已知数列{an},{b.}的前n项和分别为S,Tn,且Sn=2an-2,b。=a,log2an (1)求数列{an}的通项公式： (2)求证：当n≥2时，T≥Sn+4 19.(I2分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面