2.3.1直线与平面垂直的判定课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修2

直线与平面垂直的判定 直线与平面的位置关系有哪几种？ 旧知回顾 A B 问题引入 问题1：阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系？ A B A B A B A B B A A B A B A B 旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直. C C1 B1 A B 问题2：地面上的直线与旗杆所在直线不相交时，位置关系又如何？ 事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的。 直线和面垂直的定义 一条直线和一个平面相交，并且和平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.记作：  A 平面的垂线 直线的垂面 垂足 讨论升华 思考1：若利用定义来检验直线是否与平面垂直，能做得到吗？能不能寻求容易操作的方法来判断直线与平面垂直？ 问题1：如下图（1）：b,c是平面内的两条平行直线，直线,直线与平面垂直吗？ 问题2：如下图（2）： 直线与直线相交,，直线与平面垂直吗？ 两条相交直线  P m n 垂直两条交线 线线垂直 线面垂直 直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 例9 如图4.3-24，某校操场上正在竖一根高16m的旗杆。为了确保旗杆与地面垂直,某工作人员在点A处挂了一条长20m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的C点和D点(C,D和旗杆下端B不在同一直线上).如果C,D两点和旗杆下端点B的距离均是12m,那么旗杆就与地面垂直。为什么? 典型剖析 例10 求证:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 已知：如图，m,求证： 课堂练习 1.拿一张矩形的纸对折后略为展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么和桌面垂直。 2.判断下列语句是否正确： （1）.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ） （2）.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（ ） 3.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆O上不同于A，B的任一点，求证：BC⊥平面PAC 再见 $