专题01 数形思想之三角形的三边关系易错点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

专题01 数形思想之三角形的三边关系易错点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（       ） A． B． C． D． 2．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm 3．若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（     ） A．6 B．3 C．2 D．11 4．已知线段，下面有四个说法： ①线段长可能为；②线段长可能为；③线段长不可能为；④线段长可能为．所有正确说法的序号是（     ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（       ） A． B． C． D． 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(     ) A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm 7．已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（       ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（　　） A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形 B．三角形的内角和是180° C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角 D．三角形任意两边之和大于第三边 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间距离最大为（       ） A．10 B．8 C．7 D．5 二、填空题 11．如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是_________． 12．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________ 13．设a、b、c是△ABC的三边，化简：│a＋b－c│－│a－c－b│＋│c－a－b│＝____． 14．现有长为100cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 ___． 15．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___． 16．已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足，且a为方程 的解，则△ABC的周长为___________． 17．现有两根长分别为和的木棒，小明想将其中一根分成两段，做成一个三角形，且三角形的三边均为整数，则可采用的方案有________种． 18．一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___． 三、解答题 19．给出三个多项式． （1）计算：； （2）计算：； （3）分别比较A与B、A与C的大小，并说明理由； （4）若时，A、B、C能否作为同一个三角形的三边长？请说明理由． 20．如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D． （1）图中有几个三角形； （2）求证：AB+AC＞PB+PC． 21．已知a，b，c是的三边长，a、b满足，且的周长为偶数，则边长c的值为多少？ 22．如图，在同一平面内，点D、E是△ABC外的两点，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法） (1)请你判断线段与AC的数量关系是_________，理由是_________________． (2)连接线段CD，作射线BE、直线DE，在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长与四边形BCDE周长哪一个大，直接写出结果（不用说出理由）． (3)在四边形KLMN内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小（作图找到点即可）． 23．如图，直线a∥b，点A，点D在直线b上，射线AB交直线a于点B，CD⊥a于点C，交射线AB于点E，AB＝12cm，AE：BE＝1：2，P为射线AB上一动点，P从A点开始沿射线AB方向运动，速度为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD． （1