9.2 用样本估计总体(教学设计)-高中数学人教A版新教材2019必修第二册小单元教学+专家指导（视频+课件+教案）

单元教学设计体例 1、 内容和及其解析（可加单元结构知识图） （一）内容（本单元学习的知识点） 1.简单随机抽样 2.分层抽样 3.频率分布直方图 4.百分位数 5.方差与标准差 （二）内容解析 本章将通过一些典型的案例，使学生经历较为系统的数据处理全过程.在此过程中，进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法；感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性；体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养 教学重点：频率分布直方图，百分位数，分层随机抽样总体样本方差的计算 二、目标及其解析 1.获取数据的基本途径及相关概念 (1)知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等 (2)了解总体、样本、样本量的概念，了解样本数据的随机性 2.抽样 (1)通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.会计算样本均值和样本方差，了解样本与总体的关系. (2)通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差 (3)在简单的实际情境中，能够根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题 3.统计图表 能够根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性。 4.用样本估计总体 (1)结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数），理解集中趋势参数的统计含义. (2)结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数（标准差、方差、极差），理解离散程度参数的统计含义 (3)结合实例，能用样本估计总体的取值规律 (4)结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义. 2.2目标解析达成目标的标志（达成目标的具体表现） 1. 会在一次具体数据抽查中选择合适的抽样方法。 2. 能根据获得的一组数据画出其频率分布直方图并对图作出合理解释 3. 可以计算一组数据的数字特征 4. 针对具体问题，可以利用数字特征作出决策。 三、学情分析 在义务教育阶段，学生已经学习过有关的统计初步知识，本章是在此基础上的进一步学习。本章内容主要是数据收集与整理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法。本章的统计问题主要是单变量的问题，处理数据是以为数据，也为后续学习选择性必修三中两个或两个以上变量之间的关系打下基础。 四、教学支持条件（包括软件条件与硬件条件）多媒体一体机，统计软件 五、教学过程设计 1.课时安排 共需要12个课时 2.课时教学设计 9.1 随机抽样 约4课时 9.2用样本估计总体 约4课时 9.3统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析 约2课时 一、课题《总体取值规律的估计》 二、教学目标 1.通过制定用水标准的实例，学会列频率分布表,画频率分布直方图,培养学生能够利用图表解决问题的意识。 2.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行描述 三、教学重点 频率分布直方图 四、教学难点及难点突破的教法 通过例1空气质量情况数据的分析，提出三个问题，让学生体会如何根据不同的实际问题选择不同的统计图对数据进行可视化描述，并会用简单的语言描述图形展示的信息。建议针对每个问题分别试着用不同的统计图展示数据信息 五、教学设计过程（主体内容） （一）频率分布直方图 引言：收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息，因为实际问题中数据多而且杂乱，因此我们常常需要适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律。 情景：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 问题1：如果希望大部分居民用户的水费支出不受影响，那么标准a定多少比较合理呢？ 师生活动：请学生回答如何决策，原因是什么？ 预设答案：标准如果定的太低，会影响很多居民的日常生活；标准如果太高，则不利于节水. 设计意图：从学生熟悉的情景出发，提出问题，培养学生通过现象发现提出问题的能力 问题2：你认为为了较为合理地确定这个标准，需要做哪些工作？ 师生活动：教师引导学生抽样，结合上节课让学生讨论抽样方法并发言，教师作出评价 预设答案：为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况. 在时间、经费允许的