专题1.11 正方形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.11 正方形的性质与判定（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、据正方形性质求角的大小、线段的长及面积 1．如图，在正方形中，点E在边上，连接，点、F分别在、上，，，则的度数为（       ） A．75° B．65° C．125° D．115° 2．如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 3．如图，以Rt 的各边为边分别向外作正方形， ，连接，点为 的中点，连接 ，若要求出的面积，只需知道（       ） A．的面积 B．正方形的面积 C．正方形的面积 D．正方形的面积 类型二、据正方形性质进行证明 4．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的一个动点，OE⊥OF，交边AB于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分面积的大小变化是（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直不变 D．不确定 5．如图，在边长为的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接CE，DF，G，H分别是CE，DF的中点，连接GH，则GH的长为（       ） A． B．1 C．2 D． 6．如图，E，F是正方形ABCD的边BC上两个动点，BE＝CF．连接AE，BD交于点G，连接CG，DF交于点M．若正方形的边长为1，则线段BM的最小值是（       ） A． B． C． D． 类型三、添加一个条件使四边形成正方形 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（ ） A．①表示有一个角是直角 B．②表示有一组邻边相等 C．③表示四个角都相等 D．④表示对角线相等 9．如图，AC，BD是四边形ABCD对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需要添加的条件是（