专题1.10 正方形的性质与判定（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.10 正方形的性质与判定（基础篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、据正方形性质求角的大小、线段的长及面积 1．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（       ） A．22.5° B．30° C．45° D．67.5° 2．如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别是的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，则的长度为（       ） A． B．2 C． D．1 3．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为(     ) A．4 B． C． D．2 类型二、据正方形性质进行证明 4．在锐角三角形中，是边上的高，分别以、为一边，向外作正方形和，连接、和，与的延长线交于点，下列结论：；；是的中线；，其中正确结论的个数是（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段BC的长度为（　　　）． A．4 B．5 C． D． 6．如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（　　） A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG 类型三、添加一个条件使四边形成正方形 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形 8．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（     ） A．AB=CD B．BC=CD C．∠D=90° D．AC=BD 9．下列关于的叙述，正确的是（       ） A．若，则是矩形 B．若，则是正方形 C．若，则是菱形 D．若，则是正方形 类型四、据正方形性质与判定求角的大小、线段的长及面积 10．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定 11．如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接D