第28章 锐角三角函数练习题 2022年中考数学模拟题选编（福建地区专版）

第28章：锐角三角函数练习题 1．（2022·福建莆田·一模）如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（   ） A． B． C． D． 2．（2022·福建宁德·一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为(     ) A． B． C． D． 3．（2022·福建·厦门双十中学思明分校一模）如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 4．（2022·福建·厦门双十中学思明分校一模）2sin45°的值等于（       　　） A．1 B． C． D．2 5．（2022·福建·福州三牧中学一模）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（     ） A． B． C． D． 6．（2022·福建龙岩·一模）如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（     ） A．50° B．48° C．45° D．36° 7．（2022·福建宁德·一模）如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（       ） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 8．（2022·福建省连城县冠豸中学一模）如图，中，，以点A为圆心，1为半径的圆与相切，分别交于点，则的长是（       ） A． B． C． D． 9．（2022·福建·福州三牧中学一模）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 10．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（       ） A． B． C． D．2 11．（2022·福建泉州·一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是(　　) A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosA= 12．（2022·福建省厦门集美中学一模）如图，直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 13．（2022·福建南平·二模）如图，将矩形ABCD放置在一组等距的平行线中，恰好四个顶点都在平行线上，已知相邻平行线间的距离为1，若，则矩形ABCD的周长可表示为（       ） A． B． C． D． 14．（2022·福建南平·二模）如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（       ） A．30° B．45° C．60° D．90° 15．（2022·福建·湖里实验中学模拟预测）的值是（       ） A． B． C． D．1 16．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β= ___________． 17．（2022·福建宁德·一模）如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________． 18．（2022·福建泉州·一模）已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是______． 19．（2022·福建·上杭县第三中学一模）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=___． 20．（2022·福建·福州华伦中学一模）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=(k＞0，x＞0)交于点A．过点A作AC⊥x轴于点C，过双曲线上另一点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥AC于点E，连接AB．若OD=3OC，则tan∠ABE=______． 21．（2022·福建·福州三牧中学一模）水务人员为考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶．如图所示，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点B处，测得建筑物P在北偏西60°方向上，则建筑物P到航线AB的距离为_____米． 22．（2022·福建·测试学校五一模）如图，在矩形中，，点E是边上的一个动点（E不与重合），连接，过点E作，交边于点F，给出以下结论： ①若，则平分； ②若，则； ③在点E运动的过程中，动点F可能与点A重合