[名校联盟]陕西省汉中市南郑县新集中学七年级数学下册《认识三角形》课件

5.1 认识三角形 —— 探索三角形内角和定理 没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。 ——牛顿 成功的奥秘在于多动手。 ——杨振宁 南郑县新集中学 谭 瑞 三角形内角和？ 甲、乙两位同学分别画了一个三角形。 甲说：他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o 乙说：他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o 你能判断他们谁 说的是真的？ 为什么？ 真真假假： ※如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度? 猜 想:其它三角形的三个内角之和也为180度吗? 归 纳 30+60+90=180 45+45+90=180 结论：三角形三个内角的和等180° 我的方法…… 1、测量方法 3、撕拼方法 2、折叠方法 4、利用直线平行的特征 三角形的三个内角之和为1800 …… P139 三角形内角和定理 逻辑推理法 验 证 实验方法 在△ ABC中，有∠A+∠B+∠C=180° 我们要这样书写哦！ 在△ ABC中， ∠A= 180 °－ ∠B －∠C 在△ ABC中， ∠B= 180 °－ (∠A +∠C) 在△ ABC中， ∠B +∠C= 180 ° －∠A 推论1：三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 A B C 1、在△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ） 2、在△ABC中， ∠A+∠C=800，则∠B=（ ） 3、在△ ABC中，∠A=80°，∠B= ∠C，则∠B=（ ） ∠C=（ ） 4、在以∠C为直角的直角△ABC中，∠A=30º，则∠B= （ ） 口算： 推论2：直角三角形的两个锐角互余 P140 720 1000 600 500 500 例1：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。 C A B 而∠A+∠B+∠C=180° ∴2X+3X+5X= 180° 解： 设∠A=2X ，则∠B=3X ，∠C=5X ∴ X= 18° 即： ∠A=3