精品解析：浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期5月调研测试数学试题

2022年5月杭嘉湖金四县区调研测试 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 已知变量与近似满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确的是（ ） A 与负相关，与负相关 B. 与正相关，与正相关 C. 与负相关，与正相关 D. 与正相关，与负相关 3. 已知等差数列的公差为，前项和为，且，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 某校安排三个年级的课外活动，时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至多安排一个年级且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 2022年北京冬奥会圆满结束，学校要求出一期有关于冬奥会的主题黑板报，小亮在书写本届冬奥会的主题“Together for a Shared Future”时，只记得Future包含的字母，忘记了正确拼写顺序，请问，小亮乱写，只有两个字母位置不对的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 比较，，的大小（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共40分，每小题列出的四个备选项中有多个选项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. 已知5个数据A1，A2，A3，A4，A5，去掉A4（5，13）后，下列说法正确的是（ ） A1 A2 A3 A4 A5 （1，3） （2，4） （4，5） （5，13） （10，12） A. 样本相关系数r变大 B. 残差平方和变大 C. 变大 D. 解释变量x与响应变量y的相关程度变强 10. 下列说法正确的是（ ） A. 已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为30 B. 已知，在函数图象上，若函数从到平均变化率为，则曲线的割线的倾斜角为 C. 已知直线运动的汽车速度与时间的关系是，则时瞬时加速度为7 D. 已知函数，则 11. 某淘宝商家想通过软件广告推荐功能吸引潜在客户.为使广告能够精准投放达到利益最大化，随机抽取了200名在本店一季度消费过的客户数据，现统计如下： 按照年龄分为年轻人（<30岁）和非年轻人(30岁及以上)，若一季度内购买超过三次及以上就记为优质客户，其中非年轻人占比，通过数据可以得到结论（ ） 附：. 0.10 0.05 0.010 0001 2.706 3.841 6.635 10.828 A. 为了增加优质客户的比例，应向30岁以下人群投放广告 B. 有99.9%的把握认为是否为优质客户与年龄有关 C. 已知一位顾客是年轻人，则他是优质客户的概率是 D. 已知一位顾客仅购买一次，则他是非年轻人的概率是 12. 已知数列满足，，，则数列中的项可能为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知离散型随机变量满足分布列如下表所示，则______. 1 2 14. 一位老师随机分发六位同学的作业，恰好只有二位同学拿到自己的作业，则不同的分发数是_____. 15. 受全球新冠疫情影响，出国留学学生人数较往年急剧缩减，某出国留学教学机构随机对全省各地的100名高二学生进行电话调查，询问学生出国留学的意向，结果统计如下表所示： 组别 无意向 有意向 男 43 7 女 47 3 利用这些数据，将频率视为概率，试推测若以全省高二学生为研究范围，从有意向的人中随机抽取3人，既有男生又有女生的概率是______. 16. 若集合，则集合中元素有______个. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求的极值； （2）求该函数在处切线方程. 18. 已知二项式（）. （1）若，求展开式中的第项； （2）若展开式中第项、第项、第项的二项式系数成等差数列，求展开式中的有理项.