27.2.1 相似三角形的判定(4) 课件 2021-2022学年人教版九年级数学下册
2022-05-23
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普通
内容正文：
相似三角形的判定（4）
一、学习目标：
1.理解三角形相似的判定定理——“两角分别相等的两个三角形相似”；
2.理解判定直角三角形相似的特殊方法——“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”；
3.会运用三角形相似的判定定理解决简单问题.
二、学习重点：
掌握运用三角形相似的判定定理解决简单问题.
一、复习引入：
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?
一、复习引入：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?
一、复习引入：
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?
∵
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
一、复习引入：
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?
∵
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?
一、复习引入：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
判定两个三角形相似还有其他方法吗?
二、新知探究一：
问题：这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
二、新知探究一：
A
B
C
二、新知探究一：
A
B
C
猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似.
二、新知探究一：
A
B
C
D
E
A
B
C
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，
那么这两个三角形相似．
相似三角形的判定（4）
两角分别相等的两个三角形相似.
∴△ABC∽△ A′B′C′.
几何语言：
A
D
E
C
B
相似三角形的判定.
相似三角形的性质.
如果两个直角三角形满足一个锐角相等，那么这两个直角三角形相似.
判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
判定（3）：
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