单元质量测试（一）集合与常用逻辑用语-【金版教程】2023高考理科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

第一章　集合与常用逻辑用语 单元质量测试(一) 第一部分　考点通关练 答案 解析 解析　A＝{1，2}，A∪B＝{1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22＝4个．故选C. 答案 解析 3．(2021·湖湘名校联合体高三摸底)设全集U＝A∪B＝{x|－1≤x<3}，A∩(∁UB)＝{x|2<x<3}，则集合B＝(　　) A．{x|－1≤x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|2<x<3} D．{x|2≤x<3} 解析　根据U＝A∪B知，图中阴影部分表示的集合为{x|2<x<3}，从而B＝{x|－1≤x≤2}．故选B. 答案 解析 4．已知命题p：有的四边形是平行四边形，则(　　) A．¬p：有的四边形不是平行四边形 B．¬p：有的四边形是非平行四边形 C．¬p：所有的四边形都是平行四边形 D．¬p：所有的四边形都不是平行四边形 解析　命题p：有的四边形是平行四边形，其中“有的”是存在量词，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故¬p：所有的四边形都不是平行四边形．故选D. 答案 解析 解析　图中的阴影部分表示集合Q中不满足集合P的元素，所以阴影部分所表示的集合为{3，4}．故选B. 答案 解析 答案 解析 答案 解析 8．给出以下四个命题：①若2≤x<3，则(x－2)(x－3)≤0；②已知x，y∈R，若x＝y＝0，则x2＋y2＝0；③若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；④若x，y都是偶数或x，y都是奇数，则x＋y是偶数．则下列判断正确的是(　　) A．①的否命题为真 B．②的逆命题为假 C．③的否命题为真 D．④的逆否命题为假 答案 解析　因为①的否命题“若x<2或x≥3，则(x－2)(x－3)>0”不成立，所以A错误；因为②的逆命题“已知x，y∈R，若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”成立，所以B错误；因为③的否命题“若x2－3x＋2≠0，则x≠1且x≠2”成立，所以C正确；因为④的原命题为真，所以它的逆否命题“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数且x，y不都是奇数”必为真，故D错误．故选C. 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 第Ⅱ卷　(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2021·贵阳市高三模拟)设A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|2x－a≤0}，且A∩B＝{x|－1≤x≤1}，则a的值为________． 答案　2 答案 解析 14．命题p：若x>0，则x>a；命题q：若m≤a－2，则m<sinx(x∈R)．若p的逆命题、q的逆否命题都是真命题，则实数a的取值范围是________． 答案　 [0，1) 答案 解析 解析　命题p的逆命题是若x>a，则x>0，故a≥0.因为命题q的逆否命题为真命题，所以命题q为真命题，则a－2<－1，解得a<1.所以实数a的取值范围是[0，1)． 15．(2022·山西长治高三月考)设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y＝∁U(X∩Y)．对于集合U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，X＝{1，2，3}，Y＝{3，4，5}，Z＝{2，4，7}，则(X*Y)*Z＝________． 答案　 {1，3，5，6，8} 答案 解析 解析　由于U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，X＝{1，2，3}，Y＝{3，4，5}，Z＝{2，4，7}，则X∩Y＝{3}．设M＝X*Y，由题中定义可得M＝X*Y＝∁U(X∩Y)＝{1，2，4，5，6，7，8}，则M∩Z＝{2，4，7}，因此(X*Y)*Z＝M*Z＝∁U(M∩Z)＝{1，3，5，6，8}，故(X*Y)*Z＝{1，3，5，6，8}． 16．(2021·内蒙古包头市高考一模)设有下列四个命题： p1：空间共点的三条直线不一定在同一平面内； p2：若两平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合； p3：若三个平面两两相交，则交线互相平行； p4：若直线n∥平面α，直线n⊥直线b，则直线b⊥平面α. 则下述命题中所有真命题的序号是________． 1p1∧p4；②p1∧p2；③(¬p2)∨p3；④(¬p3)∨p4. 答案　②④ 答案 解析 解析　命题p1为真命题，共点的三条直线可能在同一平面内，也可能不在同一平面内，如三棱锥，从同一顶点出发的三条侧棱就不在同一平面内；命题p2为真命题，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面必定重合；命题p3为假命题，若三个平面两两相交，则交线交于一点或互相平行；命题p4为假命题，直线n∥平面α，