考点测试17 定积分与微积分基本定理-【金版教程】2023高考理科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

第二章　函数、导数及其应用 考点测试17　定积分与微积分 基本定理 第一部分　考点通关练 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题,分值为5分,中、低等难度 考纲 研读 1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念 2.了解微积分基本定理的含义 第1步 狂刷小题 · 基础练 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 11．由直线y＝0，x＝e，y＝2x及曲线y＝ 所围成的封闭图形的面积为(　　) A．3 B．3＋2ln 2 C．2e2－3 D．e 答案 解析 A．1 B．2 C．3 D．4 答案 解析 13.如图，在矩形OABC中的曲线分别是y＝sinx，y＝cosx的一部分，A ，C(0，1)，在矩形OABC内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P1，取自非阴影部分的概率为P2，则(　　) A．P1<P2 B．P1>P2 C．P1＝P2 D．P1与P2的大小关系不能确定 答案 解析 14．若数列{an}是公比不为1的等比数列，且a2018＋a2020＝ dx，则a2017(a2019＋2a2021＋a2023)＝(　　) A．4π2 B．2π2 C．π2 D．3π2 答案 解析 答案 解析 答案　2 答案 解析 答案　－5 17．一物体受到与它运动方向相反的力F(x)＝ ex＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时F(x)所做的功为________． 答案 解析 18.如图，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1的图象相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是________． 答案 解析 二、高考小题 本考点在近三年高考中未涉及此题型． 三、模拟小题 答案 解析 答案 解析 21．(2021·甘肃兰州模拟)曲线y＝x3与直线y＝x所围成的图形的面积等于(　　) 答案 解析 答案 解析 23.(2021·宁夏石嘴山第一中学月考)函数y＝x2－1的图象如图所示，则阴影部分的面积是(　　) 答案 解析 24．(2021·阜康市第一中学期中)曲线y＝－x2与直线y＝x－2围成的图形的面积为________． 答案 解析 答案 解析 答案　1 26.(2022·黑龙江大庆铁人中学高三开学考试)某人 用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先 在平面直角坐标系中，过点A(1，0)作x轴的垂线与曲线 y＝ex相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点C(如 图)，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线y＝ex上方的有N粒(N<M)，则无理数e的估计值是________． 答案 解析 第2步 精做大题 · 能力练 一、高考大题 本考点在近三年高考中未涉及此题型． 二、模拟大题 1．(2021·陕西宝鸡市渭滨区期末)已知函数f(x)为一次函数，若函数f(x)的图象过点(1，3)，且 (1)求函数f(x)的表达式； (2)若函数g(x)＝x2，求函数f(x)与g(x)的图象围成图形的面积． 解 解 2．(2021·云南昆明外国语学校月考)已知曲线C：y＝x2(x≥0)，直线l为曲线C在点A(1，1)处的切线． (1)求直线l的方程； (2)求直线l与曲线C以及x轴所围成的图形的面积． 解　(1)y′＝2x，则切线l的斜率k＝y′|x＝1＝2×1＝2， 所以切线l的方程为y－1＝2(x－1)， 即2x－y－1＝0. 解 解 本课结束 一、基础小题 1.eq \i\in(－1,1,)(3x2－sinx)dx等于(　　) A．0 B．2sin1 C．2cos1 D．2 解析　eq \i\in(－1,1,)(3x2－sinx)dx＝(x3＋cosx)|eq \o\al(1,－1)＝(1＋cos1)－[－1＋cos(－1)]＝2.故选D. 2．若f(x)＝x2＋2eq \i\in(0,1,)f(x)dx，则eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝(　　) A．－1 B．－eq \f(1,3) C.eq \f(1,3) D．1 解析　因为f(x)＝x2＋2eq \i\in(0,1,)f(x)dx，所以eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x3＋2x\i\in(