考点测试9 指数与指数函数-【金版教程】2023高考理科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

B 金服教准·至真至城 SINCE 2000- 第一部分 考点通关练 第二章函数、导数及其应用 考点测9指数与指数函数 高考 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中等难度 概览 1.了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌 考纲 握幂的运算 研读 3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指 数函数图象通过的特殊点 4.体会指数函数是一类重要的函数模型 第1步 狂刷小题·基础练 一、基础小题 1．设2x=8y+1，9v=3^x-9，则x十y的值为() A．18B．21C．24D．27 解析__因为2x=8y+1=2^3(v+1)，所以x=3y+3，因为9v=3^x-9= 3^2y，所以x-9=2y，解得x=21，y=6，所以x＋y=27. 解析│答案“ 3 2.化简 (a>0,b>0)的结果是( ) a 3 b (a4b2) b A·a B.ab X.ab P.b ababi 54 (a3b3) a3b3 解析原式= 27 27 =ab'=%故选D, a3b3 a3b3 解析 答案 3.函数fx)=ax-b的图象如图，其中a,b为常数， f(x) 则下列结论正确的是( A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 y0<a<1,b<0 解析 由孔x)=a-b的图象可以观察出，函数x)=ax-b在定义域上 单调递减，所以0<a<1.函数x)=a-b的图象是由fx)=a的图象向左 平移得到的，所以b<0.故选D 解析 答案 4.己知a=(2),b=25,c=95,则( ) y b<a<e B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 解析a=02)=2号=2i,b=2,c=9时=3，由23得<c, 1 2 由子：得，故故选A 解析 答案 5.函数x)=x2-bx+c满足x+1)=孔1-x),且0)=3，则b)与 c)的大小关系是( fb)≤c) B.b)≥cx) C.AbAc) D.与x有关，不确定 解析.1+x)=1-x),∴x)图象的对称轴为直线x=1,由此 得b=2.又0)=3，.c=3..x)在(-∞，1)上单调递减，在(1，十∞) 上单调递增.若x≥0，则3≥2x≥1，.3)≥2).若x<0,则 3x<2x<1,∴3)>孔2).∴3)≥2).故选A. 解析 答案 6.已知x∈(0，+o)时，不等式9-m3+m+1>0恒成立， 则m的取值范围是( A.2-2V2<m<2+2V2 B.m<2 m<2+2V2 D.m≥2+2V2 答案 解析令t=3(>1),则由已知得函数f(t)=t-mt+m+1的图象在t∈(1， +∞)上恒在t轴的上方，则对于方程f()=0,有4=(-m)2-4(m+1)<0或 ≥0， 2≤1， 解得2-2V2<m<2+2V2或m≤2-2V2,所以m<2 f(1)=1-m+m+1≥0， +2V2.故选C. 解析