考点测试5 函数的定义域和值域-【金版教程】2023高考理科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

第二章　函数、导数及其应用 考点测试5　函数的定义域和值域 第一部分　考点通关练 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，中等难度 考纲 研读 会求一些简单函数的定义域和值域 第1步 狂刷小题 · 基础练 一、基础小题 1．函数f(x)＝－log2x的定义域为(　　) A．(0，2) B．(0，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 5．函数y＝f(x)的定义域为[－1，2]，则函数y＝f(1＋x)＋f(1－x)的定义域为(　　) A．[－1，3] B．[0，2] C．[－1，1] D．[－2，2] 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 解析 答案 解析 答案 [－1，＋∞) 答案 解析 12．已知函数f(x)＝(x2－4x)(ex－2－e2－x)＋x＋1在区间[－1，5]的值域为[m，M]，则m＋M＝________． 解析　函数y＝(x2－4)(ex－e－x)＋x在[－3，3]上为奇函数，图象关于原点对称，又f(x)＝(x2－4x)(ex－2－e2－x)＋x＋1＝[(x－2)2－4][ex－2－e－(x－2)]＋x－2＋3的图象是将上述函数图象向右平移2个单位，并向上平移3个单位得到的，所以f(x)的图象关于点(2，3)对称，则m＋M＝6. 答案 答案 6 答案 解析 二、高考小题 13．(2016·全国Ⅱ卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是(　　) 答案 解析　函数y＝10lg x的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lg x的值域为R，排除B.故选D. 答案 解析 答案　 (0，＋∞) 答案 解析 答案　[－1，7] 解析 要使函数有意义，需7＋6x－x2≥0，即x2－6x－7≤0，即(x＋1)(x－7)≤0，解得－1≤x≤7.故所求函数的定义域为[－1，7]． 解析 解析 由题意可得log2x－1≥0，即log2x≥1，∴x≥2.∴函数的定义域为[2，＋ ∞)． 答案 答案　[2，＋∞) 答案 17．(2015·山东高考)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________． 解析 解析 答案 (1，2] 解析 当x≤2时，f(x)＝－x＋6，f(x)在(－∞，2]上为减函数，∴f(x)∈[4，＋∞)．当x>2时，若a∈(0，1)，则f(x)＝3＋logax在(2，＋∞)上为减函数，f(x)∈(－∞，3＋loga2)，显然不满足题意，∴a>1，此时f(x)在(2，＋∞)上为增函数，f(x)∈(3＋loga2，＋∞)，由题意可知(3＋loga2，＋ ∞)⊆[4，＋∞)，则3＋loga2≥4，即loga2≥1，∴1＜a≤2. 答案 答案 解析 答案 解析 答案 21．(2021·吉林省梅河口市第五中学月考)设函数y＝loga(ax2＋x＋a)的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列表达式中正确的是(　　) A．M⊆N B．M∪N＝R C．M∩N＝∅ D．M＝N 解析 ∅ 答案 解析 23．(2021·重庆市秀山高级中学高三月考)若函数f(x＋1)的定义域为[－2，3]，则函数f(2x－1)的定义域为________． 解析 答案 答案 答案 ②③ 解析 解析 由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)＝－f(x)．故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件．①中函数的值域为[0，＋∞)，值域不关于原点对称，故①不符合题意；②中函数的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域关于原点对称，故②符合题意；③中函数的值域为(－∞，＋∞)，值域关于原点对称，故③符合题意；④中函数f(x)＝2sinx－1的值域为[－3，1]，不关于原点对称，故④不符合题意． 第2步 精做大题 · 能力练 解 解 解 解 解 解 解 解 本课结束 解析　函数f(x)＝－log2x中，由解得0<x<2，所以函数f(x)的定义域为(0，2)．故选A. 2．函数f(x)＝(x－2)0＋ 的定义域是(　　) A. B. C．R D.∪(2，＋∞) 解析　要使函数f(x)有意义，只需所以x>－且x≠2，所以函数f(x)的定义域是∪(2，＋∞)．故选D. 3．函数f(x)＝－2x2＋3x(0<x≤2)的值域是(