考点测试1 集合-【金版教程】2023高考理科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

第一章　集合与常用逻辑用语 考点测试1　集合 第一部分　考点通关练 高考 概览 本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值为5分，低难度 考纲 研读 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7．能使用维恩(Venn)图表达集合的关系及运算 第1步 狂刷小题 · 基础练 一、基础小题 1．集合A＝{x∈N|x2－2x≤3}，B＝{x|2x≥2}，则A∩B等于(　　) A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．[0，3] D．[1，3] 解析　集合A＝{x∈N|x2－2x≤3}＝{x∈N|－1≤x≤3}＝{0，1，2，3}，B＝{x|2x≥2}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1，2，3}．故选B. 答案 解析 2．已知集合A＝{x|(x－2)(x＋2)≤0}，B＝{y|x2＋y2＝16}，则A∩B＝(　　) A．[－3，3] B．[－2，2] C．[－4，4] D．∅ 解析　由题意，得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|－4≤y≤4}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤2}．故选B. 答案 解析 3．已知集合A，全集U＝{－1，－2，1，2，3，4}，若∁UA＝{1，3，4}，则集合A是(　　) A．{－1，－2，0，2} B．{－1，－2，2} C．{－1，－2} D．{0} 解析　因为全集U＝{－1，－2，1，2，3，4}，若∁UA＝{1，3，4}，由补集的定义可得，A＝{－1，－2，2}．故选B. 答案 解析 4．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 解析　由已知B＝{(2，1)}，所以B的子集有2个．故选A. 答案 解析 5．已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝(　　) A．(1，3) B．(1，4) C．(2，3) D．(2，4) 解析　 ∵A＝{x|x2－4x＋3<0}＝(1，3)，B＝{x|2<x<4}＝(2，4)，∴A∪B＝(1，4)．故选B. 答案 解析 答案 解析 7．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝(　　) A．{1，2} B．{2，4} C．{1，2，4} D．∅ 解析　由∁U(A∪B)＝{4}，得A∪B＝{1，2，3}．由A∩(∁UB)＝{3}，得3∈A且3∉B.作出Venn图如图，结合图形可知1∈B，2∈B.故选A. 答案 解析 8．设U为全集，非空集合A，B，C满足A⊆C，B⊆∁UC，则下列结论中不成立的是(　　) A．A∩B＝∅ B．(∁UA)⊇B C．(∁UB)∩A＝A D．A∪(∁UB)＝U 解析　根据已知条件作出Venn图如图所示，结合图形可知，只有D不成立． 答案 解析 9.若集合U＝R，A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{x|0<x<4}，则图中阴影部分表示(　　) A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{4，5} D．{1，4} 解析　集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|0<x<4}，图中阴影部分表示A∩(∁UB)，又∁UB＝{x|x≥4或x≤0}，所以A∩(∁UB)＝{4，5}．故选C. 答案 解析 答案 解析 解析　∵y＝2－x＋1，x ∈ R，∴y>1，即M＝(1，＋∞)，∵M∩N＝N，∴N⊆M，又{－1，2}M.故选D. 11．已知集合M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}，N＝{x|x>0}，则(　　) A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N＝∅ D．M∪N＝R 解析　由题意知，M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，则M⊆N.故选B. 答案 解析 12．已知集合A＝{0，1，2}，若A∩(∁ZB)＝∅(Z是整数集合)，则集合B可以为(　　) A．{x|x＝2a，a∈A} B．{x|x＝2a，a∈A} C．{x|x＝a－1，a∈N} D．{x|x＝a2，a∈N} 解析　由题意，知集合A＝{0，1，2}，可知{x|x＝2a，a∈A}＝{0，2，4}，此时A∩(∁ZB)＝{1}≠∅，A不满足题意；{x|x＝2a，a∈A}＝{1，2，4}，则A∩(∁ZB)＝{0}≠∅，B不满足题意；{x|x＝a－1，a∈N}＝{－1