浙江省平阳县万全综合高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试（普高）数学试题 .

万全综合高中2021学年第二学期期中考测试卷 高一（普高）数学 一、单选题：（每小题3分，共24分） 1．已知角终边上一点的坐标为，则等于（       ） A． B． C． D． 2．已知，，若，则（       ） A． B． C． D． 3．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，则外接圆半径等于（       ） A．2 B． C． D．1 4．已知复数满足，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 5 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，O为△ABC的外心，则异面直线AC1与OB所成角的大小为（　　） A．30° B．60° C．45° D．90° 6.空间中有三条线段AB，BC，CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD位置关系是(　　) A．平行 B．异面 C．相交或平行 D．平行或异面或相交均有可能 7．正方体的表面积与其外接球的表面积的比为(　　) A．3∶π B．2∶π C．1∶2π D．1∶3π1. A 1. B 1. C 8． 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A­CD­B的余弦为(　　) A． B． C． D．1. D 二．多选题（每小题4分，共16分）1. D 9. 以下关于正弦定理或其变形正确的有（　　） A．在△ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b C．在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立 D．在△ABC中， 10. 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则下列选项中正确的是（　　） A．AC⊥B1E B．B1C∥平面A1BD C．三棱锥C1﹣B1CE的体积为 D．异面直线B1C与BD所成的角为45° 11.如图，圆柱的轴截面是四边形ABCD，E是底面圆周上异于A，B的一点，则下列结论中正确的是(　　) A．AE⊥CE B．BE⊥DE C．DE⊥平面CEB D．平面ADE⊥平面BCE 12.如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是(　　) A．在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMB B．异面直线AD与PB所成的角为90° C．二面角P­BC­A的大小为45° D．BD⊥平面PAC 三、填空题：（每题5分，共30分） 13.已知三点共线，则=____ . 14．在中，角所对的边分别为，若，则＝ ． 15.圆锥的底面周长为4，高为3，则圆锥的体积为　　． 16.若大圆的面积为16，则球的体积为_________． 17.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1与BD所成的角为______. 18.在正四面体中，设PA=a，则如意两个面所成二面角的余弦值为__________. 四、解答题：（共50分） 19.（本题满分6分）已知，． （1）若，求与的夹角的余弦值； （2）若，求实数的值． 20.（本题满分6分）已知复数满足.求复数的共轭复数； 21.（本题满分7分）在中，已知，c=6,求a的值及的面积。 22（本题满分7分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,E、F分别是AD1,AA1的中点，求直线AB1与EF所成角的大小 1. P 1. A 1. C 1. B 1. M 1. P 1. A 1. B 1. C 24（本题8分）如图已知在正三棱锥P-ABC中，AP=2,AB=1,求三棱锥P-ABC的体积。 25.（本题9分）如图，已知三棱锥P­ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，PA＝AC，M为PB的中点．1. P 1. A 1. M 1. B 1. C (1)求证：PC⊥BC； (2)求二面角M­AC­B的大小 1. P 1. A 1. M 1. B 1. C 学科网（北京）股份有限公司 $万全综合高中2021学年第二学期第一次月考测试卷 高一（普高）数学答案