1.1 集合（课件）-2023高考数学【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（人教版 R1版）

第一节　集合 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 栏目导引 知识分步落实 栏目一 考点分类突破 栏目二 微专题系列 栏目三 返回 知识分步落实 确定性 互异性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 返回 返回 A＝B 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 考点分类突破 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 微专题系列 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 [友情提示]　每道习题都是一个高考点，每项训练都是对能力的检验，认真 对待它们吧！进入“课时作业(一) ”，去收获希望，体验成功！本栏目内容以活页形式分册装订 返回 返回 课程标准 考向预测 1.了解集合的含义．理解元素与集合的属于关系，能用自然语言、图形语言、符号语言刻画集合． 2．理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义． 3．理解集合间的交、并、补的含义，能求两个集合的并集与交集，能求给定子集的补集． 4．能使用Venn图表达集合间的基本关系及基本运算．体会图形对理解抽象概念的作用． 考情分析：　集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图，题型以选择题为主． 学科素养：　通过集合概念考查数学抽象的核心素养；通过利用数轴或Venn图解决集合的运算问题，考查数学运算及直观想象的核心素养． 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：______、______、无序性． (2)元素与集合的关系是____或______关系，用符号____或____表示． (3)集合的表示法：_______、_______、图示法． (4)常见数集的记法． 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R [提醒]　N为自然数集(即非负整数集)，包含0，而N*和N＋的含义是一样的，表示正整数集，不包含0. 2．集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若x∈A，则x∈B) _______________ 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 ________________ 集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 ________ A⊆B或 B⊇A AB或 BA 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 小题练1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．(　　) (2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(　　) (3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.(　　) (4){x|x≤1}＝{t|t≤1}．(　　) (5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　　) (6)若A∩B＝A∩C，则B＝C．(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)× 小题练2．(必修第一册P9T1改编)若集合P＝{x∈N|x≤ eq \r(2 021) }，a＝2 eq \r(2) ，则(　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P D　[因为a＝2 eq \r(2) 不是自然数，而集合P是不大于 eq \r(2 021) 的自然数构成的集合，所以a∉P，{a}⃘P.故选D.] 小题练3．(2021·全国甲卷)设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x|2x>7}，则M∩N＝(　　) A．{7，9}　　　　　　　　 B．{5，7，9} C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9} B　[由题得集合N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x>\f(7,2))))) ，所以M∩N＝{5，7，9}．] 小题练4．(必修第一册P14习题T4改编)设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁RB)＝____________． 解析：　因为集合B＝{x|x≥1}，所以∁RB＝{x|x<1}，所