第04讲 全等三角形（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新八年级数学核心考点讲与练（人教版）

第04讲 全等三角形（核心考点讲与练） 【知识梳理】 1．全等图形 （1）全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． （2）全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． （3）三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． （4）对应顶点、对应边、对应角 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 2．全等三角形的性质 （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 【核心考点精讲】 一．全等图形（共4小题） 1．（2021秋•杜尔伯特县期末）下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．做题时严格按定义逐个验证．全等形的面积和周长相等． 【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错； B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错； C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确． D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错． 故选：C． 【点评】本题考查了全等形的特点，做题时一定要严格按照全等的定义进行． 2．（2021秋•靖西市期末）下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 【解答】解：A、两个图形不能完全重合，故本选项错误； B、两个图形，不能完全重合，故本选项错误； C、两个图形能完全重合，故本选项正确； D、两个图形不能够完全重合，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 3．（2021秋•潜江期末）下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意； B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意； C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意； D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键． 4．（2021秋•辛集市期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【解答】解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形， 故选：B． 【点评】考查了全等图形的定义，能够完全重合的图形是全等形，难度不大． 二．全等三角形的性质（共5小题） 5．（2021秋•藁城区期末）如图，AB，CD相交于O，△OCA≌△OBD，AO＝6，BO＝4，则CD的长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【分析】直接利用全等三角形的性质得出AO＝DO＝6，CO＝BO＝4，进而得出答案． 【解答】解：∵△OCA≌△OBD，AO＝6，BO＝4， ∴AO＝DO＝6，CO＝BO＝4， ∴DC＝DO+CO＝6+4＝10． 故选：B． 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边关系是解题关键． 6．（2021秋•武汉期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　） A．80° B．35° C．70° D．30° 【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠C＝∠E＝30°， 故选：D． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 7．（2021秋•岚皋县校级月考）如图，若△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，求CF的长． 【分析】根据全等三角形的性质求出EF，结合图形计算，得到答案． 【解答】解：∵△ABC≌△DE