高中学业水平考试相关知识点以及相关公式

学业水平考试题型：选择题（66%）、填空题（16%）、解答题（18%） 其中选择题（22题，每题3分，共66分） 填空题（4题，每题4分，共16分） 解答题（3题，每题6分，共18分） 考试内容：必修第一册、第二册 常考知识点板块一 内容：集合、常用逻辑用语、不等式 1、 集合 集合定义：把一些确定的研究对象组成一个集 元素与集合的关系：属于（）和不属于（） 常见的数集：常见数集：R（实数集）、Z（整数集）、N（自然数集）、（正整数集） 集合与集合的关系：包含于（）或包含（） 集合中若元素有n个，则集合的子集个数为：个；真子集个数为：个（其中1指的集合是本身）；非空子集个数为：个（1指的是空集）；非空真子集个数为：个（2指的是本身和空集）。 空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。 集合的三种运算：交集（把两个集合中相同元素取出来）、并集（包含所有）、补集（补本身集合没有的元素）。 其中交集：；并集：； 2、 常用逻辑用语 1） 充分条件与必要条件 针对：命题p和命题 若，则p是q的充分条件； 若；则p是q的必要条件 注：（记住：在推导过程中，永远是小范围推大范围） 2） 全称量词与存在量词 ：全称量词（任意、所有、全部的意思） ：存在量词（存在、有且仅有的意思） 全称量词和存在量词的否定改写：改量词，否结论 3、 不等式 1） 不等式的性质 ①可加性（同向不等式） 2） 基本不等式 ①求最小值 （等号成立a=b；ab为定值） （等号成立a=b；ab为定值） ②求最大值 （等号成立a=b；为定值） （等号成立a=b；a+b为定值） 3） 一元二次不等式 的不等式。一般把不等式当成方程来解，其次就是结合数轴穿根法。求解不等式的解。 常考知识点板块二 内容：函数的概念与性质、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数 1、 函数 1） 概念 2） 三大要素 定义域（函数x的取值范围）、值域（函数y的取值范围）、对应关系（解析式） 3） 性质（单调性、奇偶性） ①单调性： 单调递增：设，且，且 单调递减：设，且，且 ②奇偶性： 奇函数：；且图像关于原点对称， 偶函数：；且图像关于y轴对称。 4） 幂函数、指数函数、对数函数 指数函数：形如的式子。 指数函数的运算公式： ①（同底数幂相乘底数不变指数相加） ②（同底数幂相除底数不变指数相