精品解析：2022年天津市西青区初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

西青区2022年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 10 D. 25 2. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3. 2021年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264020000人，将264020000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标是，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好在边上，连接．则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（，，是常数，）的对称轴是直线，当时，与其对应的函数值，且抛物线与轴交点在轴下方．有下列结论：①；②当时，的值随值的增大而减小；③．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算的结果等于______． 14. 计算的结果是________． 15. 不透明袋子中装有7个球，其中有1个红球，3个绿球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是______． 16. 将直线向下平移2个单位，则平移后的直线解析式为______． 17. 如图，在矩形中，平分，点是边的中点，过点作交于点，连接，若恰好平分，且，则的长是______． 18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，是的外接圆，点，均为格点，点是小正方形一边的中点． （1）线段的长度等于______； （2）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心，再作的平分线交于点．在下面的横线上简要说明点和点的位置是如何找到的．_____________． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组解集为______． 20. 为了解学生的睡眠状况，某中学在七年级学生中调查了一部分学生每天的睡眠时间，统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的七年级学生人数为______，图①中的值为______； （2）求本次调查的七年级学生每天睡眠时间的平均数、众数和中位数． 21. 已知，分别与相切于点，，上一点，连接，． （1）如图①，若，求的大小； （2）如图②，为的直径交于点，若四边形是平行四边形，求的大小． 22. 如图，一艘货船在灯塔北偏西68°方向上的处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔的正西方向距离灯塔350海里的处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．已知货船所在位置点位于救生船位置点的北偏东45°方向上，求救生船与货船的距离（结果精确到1海里）．参考数据：，，，． 23. 小明家与书店、奶奶家依次在同一直线上．小明坐公共汽车从家出发去书店买书，然后步行去奶奶家拿奶奶做的点心，在奶奶家没有停留就由叔叔开车送回自己家．下面的图象反映了小明本次离家距离（单位：m）与所用时间（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题： （1）填表： 离开家的时间 2 8 15 42 离家的距离 800 （2）填空： ①小明在书店停留的时间是______min； ②小明奶奶家与书店的距离是______m； ③小明从书店步行到奶奶家的速度是______m/min； ④小明与家距离1000m时，小明离开家的时间是______min． （3）当时，请直接写出与的函数关系式． 24. 将一个矩形纸