第七章随机变量及其分布列【真题模拟练】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章随机变量及其分布列 真题模拟练 1．【2021年全国新高考II卷】某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ） A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 2．【2021年全国新高考I卷】有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 3．【2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）】已知随机变量服从正态分布，且，则（       ） A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 4．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）】在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（       ） A． B． C． D． 5．【2019年浙江省高考】设，则随机变量的分布列是： 则当在内增大时 A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 6．【2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A． B． C． D． 7．【2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为 （附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ， ．） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 8．【2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）】设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时， A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9．【2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 10．【2017年全国普通高等学校招生统一考试浙江卷】已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2<，则 A．<，< B．<，> C．>，< D．>，> 11．【2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312 12．【2021年浙江省高考】袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则___________，___________. 13．【2020年浙江省高考】盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则_______；______． 14．【2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）】甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________． 15．【2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）】在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为___________．（结果用最简分数表示） 16．【2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）】随机变量的取值为0,1,2，若，，则________. 17．【2021年北京市高考】在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束. 现对10