专题06五种直线、平面平行与垂直的判定与性质解题方法 -2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题06五种直线、平面平行与垂直的判定与性质解题方法 题型一：求异面直线所成角 题型二：证明线线、线面平行的方法 题型三：证明面面平行的方法 题型四：证明线线、线面垂直的方法 题型五：证明面面垂直的方法 题型一：求异面直线所成角 一、单选题 1．（2019·江苏苏州·高一期末）正方体中，异面直线与BC所成角的大小为（       ） A． B． C． D． 2．（2020·宁夏银川·高一期末）下图的正方体中，异面直线与所成的角是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西·西安市远东一中高一期末）如图，在正三棱锥中，，点为棱的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．（2021·湖北孝感·高一期末）在正方体中，为和的交点，则异面直线与所成的角为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·贵州毕节·高一期末）在空间四边形中，，，分别为，的中点，若与所成的角为40°，则与所成角的大小为（       ） A．20° B．70° C．20°或70° D．40°或140° 二、多选题 6．（2021·江苏常州·高一期末）下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（       ） A． B． C．与成60°角 D．与平面所成角为45° 三、填空题 7．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）正方体中，异面直线与所成角的大小为_________. 8．（2022·陕西西安·高一期末）在正方体中，则异面直线与的夹角为_________． 9．（2020·湖北湖北·高一期末）已知是长方体的棱的中点，底面为正方形且，则与所成角的大小用弧度制可以表示为______. 10．（2021·吉林·长春市第二十中学高一期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F依次是A1D1和B1C1的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为_____. 11．（2021·山西吕梁·高一期末）已知正三棱柱中中，，，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成角的正切值为______. 题型二：证明线线、线面平行的方法 一、单选题 1．（2020·湖南师大附中高一期末）设是直线，是平面，则能推出的条件是（       ） A．存在一条直线，， B．存在一条直线，， C．存在一个平面，， D．存在一个平面，， 2．（2019·天津市红桥区教师发展中心高一期末）下列正方体中，A，B为正方体的两个顶点， M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是（       ） A．①③ B．①② C．①④ D．②③ 二、填空题 3．（2021·天津河东·高一期末）如图，，，，，则CD与EF的位置关系为___________． 4．（2021·浙江·高一期末）空间四边形中，分别在边上，且满足，则直线与平面的位置关系是_________． 5．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）如图，平面，直线分别与、、相交于点、、和点、、，若，，则_______. 三、解答题 6．（2021·新疆·伊宁市第四中学高一期末）已知为空间四边形的边上的中点，求证：. 7．（2022·陕西·铜川阳光中学高一期末）如图，在正方体中，点分别是棱的中点．求证： (1)平面； (2)平面． 8．（2021·陕西·西安市远东一中高一期末）如图，正方体中，点，分别为棱，的中点. (1)证明：平面； (2)证明：平面. 9．（2022·陕西渭南·高一期末）如图，在正方体中，、分别为、的中点，与交于点.求证： (1)； (2)平面平面. 题型三：证明面面平行的方法 一、单选题 1．（2021·贵州铜仁·高一期末）已知，，表示直线，表示平面，给出下列命题： ①若，，那么；②若，，那么；③若，，则；④若，，那么．其中正确的命题个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2021·贵州·黔西南州同源中学高一期末）已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，有下列命题： ①若，，，则； ②若，，，则； ③若，，则； ④若，，则． 其中正确命题的个数是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2021·江苏·金陵中学高一期末）已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，且与不平行，则 三、填空题 4．（2019·湖南·临澧县第一中学高一期末）平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间中成立的命题：_________. 四、解答题 5．（2021·贵州黔东南·高一期末）如图，在四棱锥中，是正方形，平面