专题1.4 菱形的性质与判定（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.4 菱形的性质与判定（拓展篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、平面直角坐标系中的菱形问题 1．如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（       ） A．（4，2） B．（2，4） C．（2，6） D．（6，2） 2．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点C的坐标为（          ） A． B． C． D． 3．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图2是点运动时，的面积随时间变化的函数关系图象，则菱形的周长为 （       ） A．5 B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），四边形OABC是菱形，，以OB为边作菱形，使顶点在OC的延长线上，再以为边作菱形，使顶点在的延长线上，再以为边作菱形，使顶点在的延长线上，按照此规律继续下去，则的坐标是（     ） A． B． C． D． 类型二、折叠中的菱形问题 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF，点D为∠ABC的平分线与边AC的交点，则线段EF的长度为（     ） A． B． C． D． 6．图，在中，，，，点是斜边上一动点，连结，将以直线为对称轴进行轴对称变换，点的对称点为，连结，则在点从点出发向点运动的整个过程中，线段长度的最小值为（       ） A．1 B． C． D． 7．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D为AB的中点，点E在边BC（包括点B、C）上，将△BDE沿着直线DE翻折得到△B′DE，设∠BDE为α，当α为（          ）度时，以点A、C、B′、D为顶点的四边形为菱形． A．60° B．30° C．30°或120° D．45°或60° 8．如图1，点Q为菱形ABCD的边BC上一点，将菱形 ABCD沿直线AQ 翻折，点B的对应点P落在BC的延长线上.已知动点M从点B出发，在射线 BC上以每秒1个单位长度运动.设点M运动的时间为x，△APM的面积为y．图2为y关于x的函数图象，则菱形 ABCD的面积为（     ） A．12 B．24 C．10 D．20 类型三、菱形的最值问题 9．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝