三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 三轮冲刺卷08 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.  设集合，，则 A. B. C. D. 2. 若复数的满足是虚数单位，则复数的实部是    A. B. C. D. 3. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式是 A. B. C. D. 4. 平面非零向量，满足，，则与的夹角为 A. B. C. D. 5. 的展开式中的常数项为，则的值为 A. B. C. D.    6. 已知圆锥的顶点和底面圆周均在球的球面上若该圆锥的底面半径为，高为，则球的表面积为 A. B. C. D. 7. 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且，，则的离心率为 A. B. C. D. 8. 设函数，，的图像上的两点，处的切线分别为，，且，，在轴上的截距分别为，，若，则的取值范围是 A. B. C. D.   二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照、、、、分成组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是 A. 图中的值为 B. 这组数据的极差为 C. 得分在分及以上的人数为 D. 这组数据的平均数的估计值为 10. 已知向量，将向量绕原点逆时针旋转得到向量，将向量绕原点顺时针旋转得到向量，则        A. B. C. D. 11. 已知是圆上的动点，直线与交于点，则        A. B. 直线与圆相切 C. 直线与圆截得弦长为 D. 长最大值为 12. 已知正方体的边长为，为的中点，为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是 A. B. 平面 C. 动点的轨迹长为 D. 与所成角的余弦值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在一次期末考试中某学校高三全部学生的数学成绩服从正态分布，若，且，则___________． 14. “物不知数”是中国古代著名算题，原载于孙子算经卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？”它的系统解法是秦九韶在数书九章大衍求一术中给出的．大衍求一术也称作“中国剩余定理”是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题．已知问题中，一个数被除余，被除余，被除余，则在不超过的正整数中，所有满足条件的数的和为          ． 15. 已知抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且，，设线段的中点在准线上的射影为点，则的值是___． 16. 设函数的两个极值点为，若，则实数的取值范围是          ． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图，在平面四边形中，对角线平分，的内角，，的对边分别为，，，已知． 求 若，的面积为，求． 18. 已知正项等差数列满足：，且，，成等比数列． 求的通项公式； 设，是数列的前项和，若对任意均有恒成立，求的最小值． 19. 手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计职工一天行走步数单位：百步得到如下频率分布直方图： 由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为百步，其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表． 试计算图中的、值，并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值； 为鼓励职工积极参与健康步行，该单位制定甲、乙两套激励方案： 记职工个人每日步行数为，其超过平均值的百分数，若，职工获得一次抽奖机会；若，职工获得二次抽奖机会；若，职工获得三次抽奖机会；若，职工获得四次抽奖机会；若超过，职工获得五次抽奖机会．设职工获得抽奖次数为． 方案甲：从装有个红球和个白球的口袋中有放回的抽取个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次； 方案乙：从装有个红球和个白球的口袋中无放回的抽取个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次； 若某职工日步行数为步，试计算他参与甲、乙两种抽奖方案中奖次数的分布列．若是你，更喜欢哪个方案？ 20. 如图，在平行四边形中，，，，四边形为矩形，平面平面，． 求证：平面平面； 点在线段上运动，且，若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值． 21. 已知椭圆的离心率为，短轴长为． 求的方程 过点作两条相互垂直的直线和，直线与相交于两个不同点，，在线段上取点，满足，直线交轴于点，求面积的最小值． 22. 已知函数．