专题04 四种复数解题方法 -2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题04 四种复数解题方法 题型一：利用复数的概念求参数 题型二：根据复数相等的条件求参数或复数 题型三：根据复数的几何意义求复数所在象限 题型四：根据复数的几何意义求参数或模的范围 题型一：利用复数的概念求参数 一、单选题 1．（2021·广东广州·高一期末）已知复数，若是纯虚数，则的共轭复数（       ） A． B． C．1 D． 2．（2021·江苏泰州·高一期末）设，，若为纯虚数，则实数（       ） A． B． C． D．3 二、多选题 3．（2021·辽宁葫芦岛·高一期末）已知为实数，则实数a的值可以是（       ） A．1 B． C．2 D． 4．（2021·江苏常州·高一期末）在复平面内，下列说法正确的是（       ） A．若复数满足，则 B．若复数(为虚数单位)，则 C．若复数，则为纯虚数的充要条件是 D．若复数满足条件，则复数对应点的集合是以原点为圆心，分别以和为半径的两个圆所夹的圆环，且包括圆环的边界 5．（2021·重庆·高一期末）关于复数下列说法正确的是（     ） A． B．若则 C．若为纯虚数，则 D． 6．（2021·湖北·高一期末）下列命题是真命题的是（       ） A．若复数为纯虚数，则， B．若复数为虚数，则 C．若复数，则对应的平面向量为 D．若复数满足，则的实部与虚部至少有一个为 7．（2021·吉林白山·高一期末）已知复数，，则下列命题正确的是（       ） A．若，则是纯虚数 B．若是纯虚数，则 C．若，则是实数 D．若是实数，则 三、填空题 8．（2021·安徽安庆·高一期末）已知复数为纯虚数（其中为虚数单位），则__________. 四、解答题 9．（2021·湖南张家界·高一期末）已知复数，． （1）当复数为纯虚数时，求实数的值； （2）若，的共轭复数为，计算复数． 题型二：根据复数相等的条件求参数或复数 一、单选题 1．（2021·浙江·高一期末）已知复数z满足（i为虚数单位），则（       ） A．i B． C． D． 二、填空题 2．（2021·云南玉溪·高一期末）设复数，其中a，b为实数，若，则_________． 3．（2021·浙江·高一期末）已知i是虚数单位，设复数，其中，则的值为________． 三、解答题 4．（2021·浙江温州·高一期末）在复平面内，复数，对应的点分别为（1，-2），，，且为纯虚数． （1）求a的值； （2）若的共轭复数是关于的方程的一个根，求实数，的值． 5．（2021·湖北鄂州·高一期末）已知复数z＝(m2－2m－3)＋(m2－3m)i（为虚数单位）. （1）若为纯虚数，求实数的值； （2）当时，复数是关于的方程的一个根，求实数的值． 6．（2021·广东湛江·高一期末）设复数，，且它们在复平面上对应的点分别为，，. （1）求； （2）求. 7．（2021·安徽安庆·高一期末）已知是关于x的方程的一个根，其中为虚数单位． （1）求的值； （2）记复数，求复数的模． 8．（2021·山东泰安·高一期末）已知复数，且是关于的方程的一个根． （1）求及； （2）若复数满足，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？并求出该图形的面积． 题型三：根据复数的几何意义求复数所在象限 一、单选题 1．（2021·广东揭阳·高一期末）已知复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021·山东临沂·高一期末）如果复数满足，则复数在复平面内对应的点所在象限为（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 3．（2021·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）已知复数，则下列命题中正确的为（       ） A． B． C．的虚部为 D．在复平面上对应点在第一象限 三、填空题 4．（2021·福建南平·高一期末）已知为实数，若复数为纯虚数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第____________象限. 5．（2021·黑龙江·铁人中学高一期末）已知复数z满足，则复数对应的点在复平面的第________象限； 6．（2021·北京市第十九中学高一期末）若复数，则z在复平面内对应的点在第________象限，________，________，________. 题型四：根据复数的几何意义求参数或模的范围 一、单选题 1．（2021·云南·罗平县第二中学高一期末）当x复数 的模长的最小值是（     ） A．2 B． C．10 D． 2．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一期末）复数（为虚数单位），若，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 3．（202