专题02 七种平面向量的数量积及其应用解题方法-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题02 七种平面向量的数量积及其应用解题方法 题型一：利用定义法求平面向量数量积 题型二：利用坐标运算法求平面向量数量积 题型三：利用转化法求平面向量数量积 题型四：坐标法求平面向量夹角 题型五：数量积和模求平面向量夹角 题型六：坐标公式法求平面向量的模 题型七：转化法求平面向量的模 题型一：利用定义法求平面向量数量积 一、单选题 1．（2021·江西省铜鼓中学高一期末（理））已知向量，满足，，且与的夹角为，则（       ） A． B． C． D． 2．（2021·云南·高一期末）已知=6，=2，且向量与向量的夹角为600，则·的值为（       ） A．6 B．12 C．6 D．6 3．（2021·辽宁抚顺·高一期末）在中，，则（       ） A． B．25 C． D．16 4．（2021·湖南张家界·高一期末）已知向量与的夹角，，，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2021·福建省厦门集美中学高一期末）对于两个向量和，下列命题中正确的是（       ） A．若，满足，且与同向，则 B． C． D． 6．（2020·辽宁·高一期末）在RtABC中，BD为斜边AC上的高，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题 7．（2021·广东江门·高一期末）已知向量、满足，，、的夹角为，则______. 8．（2021·江西九江·高一期末）已知向量，夹角的余弦值是，且，，则数量积____________. 9．（2021·吉林·长春市第二十中学高一期末）在△中，，，则_____________． 四、解答题 10．（2021·北京丰台·高一期末）已知向量． （1）求； （2）求与夹角的大小； （3）求． 题型二：利用坐标运算法求平面向量数量积 一、单选题 1．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）已知是非零向量，且不共线，，若向量与互相垂直，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（2021·黑龙江·绥化市第二中学高一期末）已知，下列选项中正确的是（       ） A． B．与同向的单位向量是 C． D． 三、填空题 3．（2021·浙江宁波·高一期末）已知向量，，则______． 4．（2021·山东淄博·高一期末）向量，的夹角为钝角，则的范围是___________． 5．（2021·云南玉溪·高一期末）已知，若，则___________． 四、解答题 6．（2019·湖南邵阳·高一期末）已知向量. (1)若，求的值； (2)若向量，求的值. 题型三：利用转化法求平面向量数量积 一、单选题 1．（2021·四川成都·高一期末）已知向量，满足，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（2021·江苏·金陵中学高一期末）下列说法正确的是（       ） A．已知，，若，则 B．在中，若，则点是边的中点 C．已知正方形的边长为，若点满足，则 D．若共线，则 三、填空题 3．（2021·北京东城·高一期末）已知⊙中弦，则________． 4．（2021·陕西安康·高一期末）如图，矩形中，，，与交于点，过点作，垂足为，则______. 四、解答题 5．（2021·广东·高一期末）已知，，. 求（1）；             （2）求. 6．（2021·广东揭阳·高一期末）中，已知，，分别是的中点，设，， （1）分别用、表示和； （2）设与交于点，求的余弦值． 7．（2021·山西朔州·高一期末）已知是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）. （1）求复数； （2）在复平面中，若复数对应向量，且向量，，求向量的坐标. 题型四：坐标法求平面向量夹角 一、单选题 1．（2021·北京西城·高一期末）向量与的夹角为（       ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）已知向量，，则与的夹角为（） A． B． C． D． 3．（2021·北京市八一中学高一期末）已知点，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2021·广东惠州·高一期末）已知向量，，为向量与的夹角，则______． 5．（2021·北京·汇文中学高一期末）已知向量，，则其夹角______. 6．（2021·北京顺义·高一期末）向量，在正方形网格中的位置如图所示，则__________. 7．（2021·安徽黄山·高一期末）已知向量，且，则向量与向量的夹角余弦值为___________. 三、解答题 8．（2021·四川乐山·高一期末）已知，，，，且. （1）求的值； （2）求向量与向量夹角的余弦. 9．（2021·云南玉溪·高一期末）已知，且． （1）求的坐标； （