9.1.2 复数的实部、虚部与共轭同步练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册

9.1.2 复数的实部、虚部与共轭 1.复数 33 i 的虚部是____________. 2.复数： 2 1 i 的共轭复数是____________. 3.若复数 2i 4 3i az   的实部和虚部相等，则实数 a 的值为____________. 4.若复数 3 4sin cos i 5 5 z          是纯虚数，则 tan  ____________. 5.对于复数 i( , )z a b a b  R ，下列结论：①若 0a  ，则 ia b 为纯虚数；②若 i 3 2ia b   ， 则 3a  ， 2b  ；③若 0b  ，则 ia b 为实数；④纯虚数 z 的共轭复数是 z .其中错误的个 数是____________个. 6.若 aR ，则“ 1a  ”是“ 2( i)a  为纯虚数”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 7.设复数 z 满足 2023(1 i) iz  ，则复数 z 的虚部为 （ ） A. 1 2  B. 1 2 C. 1 2 i D. i1 2  8.若 1 2iz   ，则 4i 1zz  等于 （ ） A.1 B. 1 C.i D. i 9.已知 aR ，复数 1 ( 1) i 2 2 a a a    的虚部减去其实部等于 3 2 ，求复数  . 10.当实数 x 取何值时，    2 22 3 2 ix x x x     是实数？虚数？纯虚数？ 11.设集合   21 i,M z z a a a     R∣ ， 3sin sin 2 i , , 0, 2 2 N z z m m                       R 已知 M N  ∩ ，求实数 m 的取值范 围. 12.关于 x 的方程 2 (1 2i) (3 1)i 0x x m     有实根，求纯虚数 m 的值.