[名校联盟]湖南省宁乡县青山桥镇青山桥初级中学九年级数学：切线长定理课件

(1)和圆有唯一公共点的直线叫 （2）圆的切线 过切点的半径。 （3）四边形ABCD各边都和⊙O相切，则四边形ABCD叫做这个圆的 圆的切线 垂直于 外切四边形 一复习 这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢？ 墙 地面 P 经过圆外一点可以有两条直线与圆相切 二探索 A P B P B C O 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 思考：切线长和切线的区别和联系？ 小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。 下面进一步探讨，先请一些同学做小实验： （2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。 进入实验 p A B O 1 2 （1）请同学们观察当圆变化时，切线长PA、PB之间的关系，同时注意 之间的关系。 p A B O 已知： 求证： 如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO 你能不能用所 学的几何知识 证明刚才的实验？ 从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢？ 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 p A B O 请你们结合图形用数学语言表达定理 PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO PA = PB ∠OPA=∠OPB 一判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（　　　） 练习 25 二填空选择 (1)如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则 度。 P B O A （2）如图，Δ ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7c