[名校联盟]湖南省宁乡县青山桥镇青山桥初级中学九年级数学上册《弧长和扇形面积》课件

24.4.1 弧长和扇形面积 ----- 刘社 交流预习作业1﹑2 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 O B A 圆心角 半径 半径 弧 O B A 扇形 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为L，则 在应用公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形= 注意： 1、弧长与哪些因素有关？ 2、在3个量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 交流预习作业3﹑4 150度 1、在圆中，1200的圆心角所对的弧长是 πcm，则该圆的半径是 。 2cm 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°， 则这个扇形的半径R=____． 3、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为 . 例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 C D 弓形的面积 = S扇- S△ 0 B A 解：过O点作OC垂直于AB，交⊙O 于点C ∵OC=0.6,DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3 又∵OA=0.6,OD⊥AB ∴∠OAB=30°,AD= ∴AB= ∵OA=OB ∴∠AOB=180°－2×30°=120° ∴有水部分的面积S=S扇形OAB－S△OAB ≈0.22(m2) 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm） A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△ 0 交流预习作业5﹑6 练习. 已知等边三角形ABC的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. 一、弧长的计算公式 二、扇形面积计算公式 这节课你有什么收获? 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为 。 3、已知一条弧的弧长为4π ，那么