【学困生和艺体生考前保分争分】 2022年高考倒计时10天 高考真题限时必刷（六） 新高考地区专用

【学困生和艺体生考前保分争分】 2022年高考倒计时10天 高考真题限时必刷（六） 新高考地区专用 考试范围：空间向量与立体几何 异面直线的概念及辨析；判断线面是否垂直；求异面直线所成的角； 棱台的结构特征和分类；台体体积的有关计算； 球的表面积的有关计算；球的截面的性质及计算； 线面关系有关命题的判断；面面关系有关命题的判断；判断线面平行；判断面面是否垂直； 求异面直线所成的角；证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直； 圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；面面角的向量求法； 证明面面垂直；面面角的向量求法； 整体难度：一般 限时训练：时间60分钟 总分：86分，目标分数：40分以上 姓名：______________班级：_____________ 选择题（请用2B铅笔填涂） １、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 9题、 10题、 1、 选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·山东·高考真题）已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高考真题（理））在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高考真题）正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ） A．26% B．34% C．42% D．50% 5．（2020·天津·高考真题）若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ） A． B． C． D． 6．（2020·海南·高考真题）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ） A．20° B．40° C．50° D．90° 7．（2021·湖南·高考真题）设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 二、选择题：本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 8．（2021·全国·高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分. 9．（2021·全国·高考真题（文））已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________. 10．（2020·海南·高考真题）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为____________ 四、解答题：本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11．（2021·全国·高考真题（理））如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且． （1）求； （2）求二面角的正弦值． 12．（2021·全国·高考真题）在四棱锥中，底面是正方形，若． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的平面角的余弦值． 13．（2020·海南·高考真题）如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为． （1）证明：平面PDC； （2）已知PD=AD=1，Q为上