三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 三轮冲刺卷07 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若、是全集的真子集，则下列四个命题： ；       ； ； 中与命题等价的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若复数是实数，则实数 A. B. C. D. 3. 已知，，则 A. B. C. D. 4. 周髀算经是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”某老年公寓住有位老人与位义工，老人与义工的年龄都为正整数之和恰好为一遂，其中义工年龄不满岁，老人的年龄依次相差岁，则义工的年龄为 A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 5. 已知函数的图象关于点对称，则    A. B. C. D. 6. 已知以为焦点的抛物线经过点，直线与交于，两点其中点在轴上方，若，则在轴上的截距为    A. B. C. D. 7. 已知函数满足，当，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. 连续向上抛一枚硬币五次，设事件“没有连续两次正面向上”的概率为，设事件“没有连续三次正面向上”的概率为，则下列结论正确的是   A. B. C. D.   二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在的展开式中，下列说法正确的是    A. 常数项为 B. 第项的二项式系数最大 C. 第项的系数最大 D. 所有项的系数和为 10. 若，，则下列结论正确的是    A. B. C. D. 11. 已知函数的图象在轴上的截距为，在轴右侧的第一个最高点的横坐标为则下列说法正确的是   A. B. C. 函数在上一定单调递增 D. 在轴右侧的第一个最低点的横坐标为 12. 正三棱柱的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是 A. 在内总存在与平面平行的线段 B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 可能为直角三角形 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知直线与圆：交于，两点，则的值是__________． 14. 已知分别是的边上的中点，点在线段上，且，若，则       ． 15. 某校举行“三人制”校园篮球比赛，共有支代表队报名参加比赛，比赛规则是先抽签随机分成两组，每组支队伍则甲、乙两支队伍分在不同小组的概率为          ． 16. 如图，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为___用含，的表达式表示 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为C. 证明： 若，求A. 18. 数列中，且，其中为的前项和． Ⅰ求的通项公式； Ⅱ证明： 19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，是侧棱的中点，且平面． 求证：平面平面 求与平面所成角的正弦值． 20. 第届冬季奥林匹克运动会，即年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于年月日开幕，月日闭幕某高校学生会随机抽查名学生在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的情况统计如下表： 观看比赛实况直播 没有观看比赛实况直播 合计 男同学 女同学 合计 能否有的把握认为是否在奥运会比赛期间观看比赛实况直播与性别有关 根据题目中表格所给出的数据，视频率为概率，在全校所有女同学中随机抽取人，记这人中在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的人数为，求的分布列和数学期望及方差． 附：，其中． 21. 如图，已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，点的集合记为曲线． 求曲线的方程； 已知直线，，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记斜率分别为，问：是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由． 22. 已知函数． 若是单调增函数，求的取值范围； 若，是函数的两个不同的零点，求证：． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 三轮冲刺卷