2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05

2022年 7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷05 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．设i为虚数单位，复数z满足，则为（       ） A． B．2 C．3 D．4 4．如图，已知等腰直角三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（       ） A． B． C． D． 5．设，向量，且，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数（），则此函数是（       ） A．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减 B．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减 D．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增 7．已知复数z满足（i为虚数单位），则的最大值为（          ） A．2 B． C． D．1 8．已知，满足，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 9．已知，那么 （       ） A． B． C． D． 10．△的三个内角，，所对的边分别为，，，且a=1，B=45°，其面积为2，则△的外接圆的直径为（       ） A． B． C．4 D．5 11．若函数，则下列图象不可能是（          ） A． B． C． D． 12．如图，在四面体中，、分别是、的中点，过的平面分别交棱、于、（不同于、、、），、分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（       ） A．存在平面和点，使得平面 B．存在平面和点，使得平面 C．对任意的平面，线段平分线段 D．对任意的平面，线段平分线段 13．已知，设函数，，若当对恒成立时，的最大值为，则（       ） A． B． C． D． 14．设，，函数，若恒成立，则（       ） A．， B．， C．， D．， 15．已知点在所在平面内，为锐角，且，，当取得最小值时，（       ） A． B． C． D． 16．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（       ） A．180，40 B．180，20 C．180，10 D．100，10 17．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（       ） A． B． C． D． 18．平面内不同的三点O，A，B满足，若，的最小值为，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．设函数，则___________，若，则实数a的取值范围是___________. 20．2022年北京冬奥会闭幕式上，呈现了大雪花（火炬）被中国结紧紧包裹的画面，体现了中国“世界大同，天下一家”的理念，数学中也有类似“包裹”的图形.如图，双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边形，20世纪80年代末，国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究，如：边长分别为a，b，c，d的双圆四边形，则其内切圆半径，外接圆半径.现有边长均为1的双圆四边形，则___________. 21．已知正实数a，b，c，，则的最小值为_______________． 22．已知矩形，设E是边上的一点，且．现将沿着直线翻折至，设二面角的大小为，则的最大值是________． 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23．（10分）已知函数. (1)求区数在区间上的值域； (2)若，且，求. 24．（10分）如图，在四棱锥中，，是中点． (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． 25．（11分）已知，设函数，，，， (1)当时，求函数的值域； (2)记的最大值为， ①求； ②求证：. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年 7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷05 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，