2021—2022学年北师大版数学八年级下册期中模拟检测卷（一）

北师大版数学八年级下册期中检测卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为 A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是 A. B. C. D. 3. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知：如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为    A. B. C. D. 第4题图 第5题图 第6题图 5. 如图，在中，，是的角平分线．若，，则的长为    A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，垂直平分；则 A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，则必须满足． A. B. C. D. 8. 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是 A. B. C. D. 9. 如图，直线经过点，则不等式的解集为 A. B. C. D. 第9题图 第10题图 10. 如图，是边长为的等边三角形，是的中点，是直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接则在点的运动过程中，的最小值是     A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 不等式组的所有整数解的积是______． 12. 关于的不等式组的解集是，则的值为______． 13. 如图所示，点位于点、之间不与、重合，点表示，则的取值范围是______． 14. 如图，点，，在直线上，，于点，于点，且若，，则______． 15. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升到，则橡皮筋被拉长了      ． 16. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为________杯壁厚度不计． 17. 如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是      ． 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 18. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 解不等式组并求它的所有整数解的和． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 20. 如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数． 21. 如图，在等边三角形中，是边上的动点，以为一边，向上作等边三角形，连接． 和全等吗？请说出你的理由； 试说明． 22. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元． 求，两种奖品的单价； 学校准备购买，两种奖品共个，且奖品的数量不少于奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 23. 用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：． 求； 若，求的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 24. 如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到，连接，． 求的度数； 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的长直接写出结果． 答案和解析 1-5ACACB 6-10ABBDA 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.解：． 所有整数解的和为． 20.解：平分，，， ， 又平分， ， ． 21.证明：与是等边三角形， ，，． 又，， ． 在和中， ≌． ≌， ， 又， ， ． 22.设的单价为元，的单价为元， 根据题意，得 ， ， 的单价元，的单价元； 设购买奖品个，则购买奖品为个，购买奖品的花费为元， 由题意可知，， ， ， 当时，有最小值为元， 即购买奖品个，购买奖品个，花费最少． 23.  解集在数轴上表示图略． 24.解：由旋转的性质得，，， ，即， 三角形是等边三角形， ， ， 为等边三角形， ； 与的位置关系是：，理由如下： 由知， 将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到， ， ， ； 由旋转的性质得，， 为等边三角形， ， 在中，由勾股定理得：． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $