精品解析：2022年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模试题

2022年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模 数学试题卷 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名等填写在答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 遵义市2021年GDP为4169.9亿元，请将4169.9亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 使函数有意义的自变量x的取值范围为（　　） A. x≠0 B. x≥﹣1 C. x≥﹣1且x≠0 D. x＞﹣1且x≠0 5. 如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（ ） A. B. C. D. 6. 下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④．其中做对的一道题的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（ ） A 12 B. 4 C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（ ）. A. 22° B. 21° C. 20° D. 19° 9. 如图，直线:与直线：交于点，则关于、的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 无解 10. 关于的不等式组有解，关于的方程无解，则最小整数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，反比例函数的图象过正方形的边的中点，与相交于点，若的面积为2，则的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 12. 如图，已知菱形和菱形，，，，连接，．将菱形绕点旋转，当最大时，等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔，直接答在答题卡的相应位置上．） 13. 因式分解：=_______． 14. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______． 15. 如图，一部分抛物线：y＝x2﹣2x（0≤x≤2）．记为图象Q1与x轴交于点O和A1，将图象Q1绕点A1旋转180°，得到图象Q2，交x轴于点A2，将图象Q2绕点A2旋转180°，得到图象Q3，交x轴于点A3，…如此变换图形，得到图象Qn．如果n＝2022，则图象Q2022的顶点坐标为_____． 16. 如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为 __． 三、解答题（本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 2021年红花岗区某校举办“建党100周年”知识竞赛，成绩分析过程如下： Ⅰ．收集数据 测试成绩如下： 女生：85 65 80 100 80 75 95 85 80 75 男生：85 100 75 60 85 70 85 60 95 100 Ⅱ．整理、描述数据 女生 1 2 a 2 男生 2 2 3 b Ⅲ．分析数据 平均数 中位数 众数 女生 815 80 男生 81.5 85 d 根据以上信息，回答下列问题． （1）______，______，______，______； （2）小明和小颖看到信息后，小颖说：女生成绩较好；小明说：男生成绩较好．你同意______的看法，请说明理由； （3）该校将从以上20名学生中，筛选出成绩最好的5名学生，随机抽取2名学生参加红花岗区的比赛，求抽到一男一女学生参赛的概率． 20. 美丽的湘江河宛如一条玉带纵贯遵义市城中心，两岸风景优美，是市民散步的好地方．如图所示，周末吴老师由西往东在步道上散步，在处观察到河对岸处的广告牌在自己的南偏东60°方向上，又直线行走100米到达处，观察