阶段能力测试(八)(9.1～9.2)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册华东师大版

阶段能力测试(八)(9.1～9.2) (时间：45分钟　 满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是(A) 2．生活中，我们常常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢绳来加固电线杆，这是利用了三角形的(A) A．稳定性 B．不稳定性 C．灵活性 D．对称性 3. 如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是(D) A．6＜L＜15 B．6＜L＜16 C．11＜L＜13 D．10＜L＜16 4．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是(C) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．在△ABC中，AB＝8 cm，AC＝5 cm，AD是BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长差是(A) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 6．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为(B) A．1 620° B．1 800° C．1 980° D．2 160° 7．一副三角板有两个直角三角形，以如图所示的方式叠放在一起，则∠DFC的度数是(A) A．165° B．120° C．150° D．135° ,第7题图)　,第8题图) 8．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝41°，∠2＝51°，那么∠3的度数等于(B) A．5° B．10° C．15° D．20° 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角大60°，则这个多边形的边数为6. 10．如图，在△ABC中，三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则∠1＋∠2＋∠3＝90°. ,第10题图)　　,第11题图) 11．如图，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，行驶2 h后到达B处，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，在B处测得灯塔C在北偏东15°方向上，则∠C的度数为45°. 12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝98°. ,第12题图)　,第13题图) 13．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下面判断： ①AD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD的边AD上的中线； ③CH为△ACD的边AD上的高； ④AH是△ACF的角平分线和高； ⑤∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°. 其中正确的是③④⑤.(填序号) 三、解答题(共48分) 14．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 解：∵在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－63°－51°＝66°.∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝33°.又∵AD是BC边上的高，∴∠DAC＝90°－∠C＝90°－51°＝39°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝39°－33°＝6°. 15．(8分)如图所示，在一个工件的侧面打两个互相垂直的圆孔，工人师傅在AB边上的点C处取∠ACD＝140°，问：∠D等于多少度时，才能使沿AB、DE方向打的孔互相垂直？ 解：延长AB、DE交于点F， ∵AB⊥DE，∴∠F＝90°. ∵∠ACD＝∠D＋∠F，∠ACD＝140°，∴∠D＝∠ACD－∠F＝140°－90°＝50°.∴当∠D＝50°时，才能使沿AB、DE方向打的孔互相垂直． 16．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C＝90°，DE⊥AB，垂足为E.若∠EDC＝60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数． 解：∵∠A与∠B互补，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴∠ADC＋∠C＝180°.∵∠C＝90°，∴∠ADC＝90°.∵∠EDC＝60°，∴∠ADE＝90°－∠EDC＝30°.∵DE⊥AB，∴∠A＝90°－∠ADE＝60°，∴∠B＝120°. 17．(10分)如图，已知∠B＝∠ACB＝75°，∠BDE＝3∠E，试求∠ADE的度数． 解：∵∠B＝∠ACB＝75°，∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝30°.∵∠BDE＝∠A＋∠E＝3∠E，∴∠A＝2∠E，∴∠E＝15°，∴∠ADE＝180°－∠A－∠E＝135°. 18．(12分)如图，已知OG⊥OH，线段AB的端点A在OG上，端点B在OH上，BF平分∠ABO并与△ABO的外角平分线AE所在的直线交于点F. (1)当∠BAO＝45°时，求∠F的度数； (2)当点A、B分别在射线OG和射线OH上移动时，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说