江西省五年（2017-2021）中考数学真题解答题知识点分类汇编

江西省五年（2017-2021）中考数学真题解答题知识点分类汇编 一．实数的运算（共1小题） 1．（2021•江西）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|； （2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D 二．平方差公式（共1小题） 2．（2018•江西）（1）计算：（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣2）2； （2）解不等式：x﹣1≥+3． 三．分式的化简求值（共1小题） 3．（2020•江西）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝． 四．二元一次方程组的应用（共1小题） 4．（2020•江西）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯 （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，请通过运算说明． 五．分式方程的应用（共1小题） 5．（2021•江西）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价； （2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 　 　元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 　 　元/件． （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，结合（2）的计算结果　 　加油更合算（填“金额”或“油量”）． 六．解一元一次不等式组（共4小题） 6．（2021•江西）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 7．（2020•江西）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2； （2）解不等式组： 8．（2019•江西）解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 9．（2017•江西）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 七．函数关系式（共1小题） 10．（2019•江西）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究： 如图1，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上 活动一 如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，铅笔AB的中点C与点O重合． 数学思考 （1）设CD＝xcm，点B到OF的距离GB＝ycm． ①用含x的代数式表示：AD的长是　 　cm，BD的长是　 　cm； ②y与x的函数关系式是　 　，自变量x的取值范围是　 　． 活动二 （2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格 x（cm） 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 y（cm） 0 0.55 1.2 1.58 　 　 2.47 3 4.29 5.08 　 　 ②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（x，y）． ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象． 数学思考 （3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论． 八．待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 11．（2019•江西）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣，0），（，1），连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC． （1）求点C的坐标； （2）求线段BC所在直线的解析式． 九．一次函数的应用（共1小题） 12．（2017•江西）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度x（cm） … 4 6 8 10 … 150 双层部分的长度y（cm） … 73 72 71 … （1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式； （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适； （3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围． 一十．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，垂足为D，连接OA，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，若∠AOD＝45°，OA＝2． （1）求反比例函数的解析式； （2）求∠EOD的度数． 一十一．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题） 14．（2021•江西）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a），∠ACB＝90°，CA＝CB（﹣2，0）． （1）求k的值； （