[名校联盟]浙江省宁海县西店镇初级中学七年级数学上册 第四章 代数式 学案+课件（16份）

复习 1.代数式－a2b+3ab－2ab2是哪几项的和？每项的 系数分别是多少？ 2.用含有字母a、b、c的等式表示乘法分配律是 ,把这个等式反过来为 。 a(b+c)=ab+ac ab+ac=a(b+c) 我们常常把具有相同特征的事物归为一类 -ab2 -3xy -7a2b 6n 2a2b 8ab2 5xy 4n 5xy 2a2b 8ab2 -7a2b -ab2 -3xy 6n 4n 5xy 2a2b -7a2b -3xy 6n 4n 8ab2 -ab2 -7a2b 4n 6n n n 8ab2 -ab2 a b ab -3xy 5xy 2a2b xy xy ab a b 2 2 2 2 1.所含的字母相同 2.相同字母的指数也相同 同类项 (两个条件缺一不可) 观察 下列各组中的两项是不是同类项?为什么? 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相同; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. 如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个 长方形的面积。 解：⑴8n+5n ⑵(8+5)n 8n+5n＝ (8+5)n 根据图形面积之间的关系得： 8n+5n＝(8+5)n 根据乘法分配律得： 8 5 n a b a a 3 2 2 2 1 1 图① 图② 图1的体积： 图2的体积： 2a2+3a2+a2=(2+3+1)a2=6a2 ab+2ab+2ab=(1+2+2)ab=5ab 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. a a a 2a b 2b 甲 乙 1 4 5 如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a.请完成下面的填空： 两块木块的体积和为 = （ + ） = 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a+a-5a=3a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y √ × × × × 合并同类项 1.判断：12xy2与－5x2y是不是同类项?12xy2与 －5y2x是不是同类项？ 2.下列式子中，是同类项的是（ ） A.5ab2与5a2b B.9abc与11ac C.3x2y与－3yx2 D.b2与x2 3.已知8xmy4与－12x5y2n是同类项，则m= ，n= 。 C 5 2 合并同类项 例1.合并同类项 ⑴7a+3a2+2a－a2+3 ⑵ 3a+2b－5a－b = (7a+2a)+[3a2+(－a2)]+3 =(7+2)a＋[3＋（－1）]a2＋3 =9a+2a2+3 （写出合并后的结果） 解：⑴7a+3a2+2a－a2+3 ⑶－4ab+8－2b2－9ab－8 （准确地找出同类项） （利用法则，把 同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。） 合并同类项 练习：1.下列各题合并同类项的结果对不对？如果不对，请说明原因。 ①   3a+2b=5ab ②5y2－2y2=3 ③4x2y－5y2x=－x2y ④－3xy+3xy=xy 2.合并同类项 (1)3b-5b+ 2b ⑵ 6ab-10a2-5ba+7a2+3 合并同类项 小结：在求代数式的值时，可先合并同类 项将代数式化简，然后再代入数值， 这样会简化运算过程。 可以把a和b的值直接代入原多项式计算吗? 解：原式 ＝（ ）+（ ） =（2-3） +（-3+2） 把