专项训练2 方程与不等式（二）-七年级下册初一数学【金版卷王】名师面对面大考卷(人教版)

∴６－z＝６,５,４． ∴车队共有３种购车方案: ①载重量为８吨的卡车不购买,１０吨的卡车购买 ６辆; ②载重量为８吨的卡车购买１辆,１０吨的卡车购 买５辆; ③载重量为８吨的卡车购买２辆,１０吨的卡车购 买４辆． 专项训练二　方程与不等式(二) １．B　２．D　３．A　４．D　５．D　６．B　７．D　８．C　９．C　 １０．B １１．＜　１２．x＜１　１３．５或７　１４．a＞－１　１５．２ １６．解:(１)一样　 (２)①式子２x－１的值在１(含１)与３(含３)之 间,可得１≤２x－１≤３; ②式子２x－１的值不小于１且不大于３,可得 ２x－１≥１, ２x－１≤３．{ １７．解: x－３(x－２)≤４①, ２x－１ ３ ＞x－ ５ ２ ②．{ 解不等式①,得x≥１, 解不等式②,得x＜６．５, 所以,不等式组的解集是１≤x＜６．５． １８．解:因为两个方程组的解相同,所以解方程组 ２x＋５y＝－６, ３x－５y＝１６{ ,解得 x＝２, y＝－２{ 代入另两个方程 得 a＋b＝－２, －a＋b＝－４{ 解得 a＝１, b＝－３．{ ∴原式＝(２×１－３)２００４＝１． １９．解:(１)设掷到 A 区和B 区的得分分别为x,y 分,依题意得:５x＋３y＝７７, ３x＋５y＝７５．{ 解得: x＝１０, y＝９．{ 答:求掷中A 区,B 区一次各得１０,９分． (２)由(１)可知:４x＋４y＝７６, 答:依此方法计算小明的得分为７６分． ２０．解:(１)设长跳绳的单价是x 元,短跳绳的单价为 y 元． 由题意得:x＝２y＋４, ２x＝５y．{ ,解得 x＝２０, y＝８．{ 所以长跳绳单价是２０元,短跳绳的单价是８元． (２)设学校购买a条长跳绳, 由题意,得 ２００－a≤６a, ２０a＋８(２００－a)≤２０００．{ 解得２８ ４ ７≤a≤３３ １ ３． ∵a为正整数, ∴a的整数值为２９,３０,３１,３２,３３． 所以学校共有５种购买方案可供选择． 专项训练三　空间与图形 １．D　２．D　３．B　４．D　５．C　６．C　７．C　８．D　９．C　 １０．C　１１．７０　１２．８５　 １３．n是整数　２n是偶数　真　１４．９０　１５．１５００ １６．解:(１)如图; １６题答图 (２)∵AD 为 △ABC 中 BC 边上的中线, ∴BD＝CD．∵垂线段最短, ∴CD＞DE．∴BD＞DE．故 答案为:＞． １７．解:(１)平移后的△A′B′C′如 图所示;点A′,B′,C′的坐标分别为(－１,５)、(－ ４,０)、(－１,０); １７题答图 (２)由平移的性质可知,四边 形AA′B′B 是平行四边形, ∴ △ABC 扫 过 的 面 积 ＝ S四边形AA′B′B ＋ S△ABC ＝ B′B􀅰AC＋ １ ２BC 􀅰AC＝５× ５＋ １ ２×３×５＝２５＋ １５ ２＝ ６５ ２． １８．解:由 AB∥CD,∠ABC＝５０°,可 得 ∠BCD ＝ ５０°．由PN∥CD,∠CPN＝１５０°,可得∠PCD＝ ３０°．∴∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝５０°－３０°＝ ２０°． １９．证明:AB∥CD． 理由:∵MN∥EF, ∴∠２＝∠３(两直线平行,内错角相等) 又∵∠１＝∠２,∠３＝∠４, ∴∠１＝∠４． 则∠１＋∠２＝∠３＋∠４; 又∵∠１＋∠ABC＋∠２＝∠３＋∠BCD＋∠４＝ １８０°, ∴∠ABC＝∠BCD,则 AB∥CD(内错角相等, 两直线平行)． ２０．结论:∠B＋∠E＝∠D． ２０题答图 证明:过点E 作EF∥AB, ∴∠FEB＝∠B(两直线平行, 内错角相等)． ∵AB∥CD,EF∥AB, ∴EF∥CD(平行公理推论), ∴∠FED＝∠D(两直线平行,内 错角相等)． ∵∠FED＝∠FEB＋∠BED＝∠B＋∠BED, ∴∠B＋∠BED＝∠D(等量代换)． 本题还可添加如图所示的辅助线,请你证明∠B ＋∠E＝∠D． 专项训练四　函数初步 １．A　２．D　３．A　４．A　５．D　６．D　７．D　８．C　９．D 　１０．D　１１．BIKE(或自行车)　１２．－４或６　 １３．７　１４．(４,２)　１５．６ １６．解:∵点A(１－２k,k－２)在第三象限, ∴１－２k＜０,k－２＜０,解得０．５＜k＜２． 又∵k为整数, ∴k＝１． １７．解:(１)A(３,８),L(６,７),N(９,５),P(９,１),E(３,５) (２)(４,７)代表C 点,(５,５)代表F 点,(２,５)代表 D 点． １８题答图 １８．解:(１)图中格点△A′B′C′ 是由格点△ABC 向右平移 ７个单位长度得到的; (２)如果以直线a,b 为坐 标轴建立平面直角坐标系 后,点 A 的 坐 标 为 (－３, ４),则格点△DEF 各顶点 的坐标分别为D