专项训练4 空间与图形（二）-七年级下册初一数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

把x＝－２,y＝－ １ ２ 代入,得 原式＝－(－２)＋(－ １ ２ )＝２－ １ ２＝ ３ ２． ２０􀆰解:因为 １ ２x ２＋xy＋ １ ２y ２＝ １ ２ (x２＋２xy＋y２) ＝ １ ２ (x＋y)２,而x＋y＝１,所以 １ ２ (x＋y)２ ＝ １ ２×１ ２＝ １ ２． ２１􀆰(１)４×６－５２＝２４－２５＝－１; (２)n(n＋２)－(n＋１)２＝－１; (３)n(n＋２)－(n＋１)２＝n２＋２n－(n２＋２n＋１) ＝n２＋２n－n２－２n－１＝－１． ２２􀆰解:答案不唯一,如( １ ２x ２＋x－１)＋( １ ２x ２＋３x ＋１)＝x２＋４x． (x２＋４x)( １ ２x ２－x)＝ １ ２x ４＋x３－４x２． ２３􀆰解:因为a❋b＝ab＋a－b,所以a❋b＋(b－a) ❋b＝ab＋a－b＋(b－a)b＋(b－a)－b＝ab＋ a－b＋b２－ab＋b－a－b＝b２－b． 专项训练三　空间与图形(一) １􀆰B　２􀆰D　３􀆰A　４􀆰D　５􀆰B　６􀆰C　７􀆰C　８􀆰C ９􀆰C　１０􀆰B １１􀆰１５３°　１２􀆰４０　１３０　１３􀆰５４°　１４􀆰６０° １５􀆰５０°　１６􀆰６５°　１７􀆰９５°　８５°　１８􀆰相等或互补 １９􀆰解:作法:如答图过点E 作∠MEC＝∠ABC 或 ∠NEB＝∠ABC,根据同位角或内错角相等, 可知 MN∥AB． １９题答图 ２０􀆰解:∵∠BOF 与∠AOE 是对顶角, ∴ ∠BOF ＝ ∠AOE ＝７０°．∵OG 平 分 ∠BOF, ∴∠BOG＝ １ ２∠BOF＝ １ ２×７０°＝３５°． ∵CD⊥EF,∴∠EOD＝９０°, ∴∠DOG＝１８０°－∠EOD－∠FOG ＝１８０°－９０°－３５°＝５５°． ２１􀆰解:因为∠A＝７０°,∠BGE＝７０°, 且∠A 和∠BGE 是同位角, 所以AM∥EF(同位角相等,两直线平行)． 因为∠CHG＝１１０°, 又因为∠BGE＝∠AGF(对顶角相等), 所以∠AGF＝７０°, 所以∠CHG＋∠AGF＝１８０°, 所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)． ２２􀆰解:因为OE 平分∠FEM,MO 平分∠EMN, 所以∠１＝ １ ２∠FEM ,∠２＝ １ ２∠EMN． 又因为∠１与∠２互余,所以∠１＋∠２＝９０°, 所以∠FEM＋∠EMN＝１８０°, 所以EF∥MN(同旁内角互补,两直线平行)． ２３􀆰解:因为∠BAD＝５０°,∠ADF＝５０°, 即∠BAD＝∠ADF,且∠１＝∠２, 所以∠BAD－∠１＝∠ADF－∠２, 即∠EAD＝∠ADC,所以AE∥CD． ２４􀆰解:(１)∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝３６０°; (２)∠PAB＋∠PCD＝∠APC; (４)(１)理由如下:过P 点作PG∥AB∥CD, 所以∠PAB＋∠APG＝１８０°, ∠CPG＋∠PCD＝１８０°, 所以∠PAB＋∠APG＋∠CPG＋∠PCD＝３６０°, 即∠PAB＋∠APC＋∠PCD＝３６０°． 专项训练四　空间与图形(二) １􀆰B　２􀆰C　３􀆰B　４􀆰D　５􀆰C　６􀆰C　７􀆰C　８􀆰B ９􀆰B　１０􀆰C １１􀆰山东　鲁 A２３６７８　１２􀆰５０°　１３􀆰１ １４􀆰１０cm　１５􀆰３０°　１６􀆰①②④或②③④ １７􀆰５３°　１８􀆰AC＝DF(答案不唯一) １９􀆰解:(１)不一定相等,因为AM 不一定是∠BMC 的平分线; (２)答案不唯一,如:AB＝AC． 理由:因为AB＝AC,∠BAM＝∠CAM,AM＝ AM,所 以 ABM ≌ △ACM．所 以 ∠BMA ＝ ∠CMA．又因为OD⊥BM,OE⊥CM,所以OD ＝OE． ２０􀆰解:∵AB⊥BM,ED⊥BM, ∴∠ABC＝∠EDC＝９０°．又BC＝CD． ∠ACB＝∠ECD(对顶角相等), ∴△ABC≌△EDC(ASA)． ∴AB＝DE,∴DE 的长就是鱼塘的宽度AB． ２１􀆰解:∵∠BAC＝１８０°－∠B－∠C ＝１８０°－５０°－８０°＝５０°, AE 是∠BAC 的平分线, ∴∠BAE＝∠EAC＝２５°． 在△ABE 中,∠AEB＝１８０°－∠B－∠BAE ＝１８０°－５０°－２５°＝１０５°． ∴∠AEF＝１８０°－∠AEB＝１８０°－１０５°＝７５°． ∴∠EAF＝９０°－∠AEF＝９０°－７５°＝１５°． ２２􀆰解:∵AB⊥AD,DC⊥AD, ∴∠D＝∠OAE＝９０°．∵O 为AD 的中点, ∴AO＝DO．∵∠COD＝∠EOA, ∴△OCD≌△OEA(ASA)．∴CD＝AE． ∵BE＝AB＋AE,∴EB＝DC＋AB． ２３􀆰解:答案不唯一,现给出一种情况． 已知 AE＝CF,∠B＝∠D,AD∥BC,试说明 A