精品解析：湖南省邵阳市大祥区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

湖南省邵阳市大祥区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题 一、选择题 1. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列函数中，图象经过原点的为（ ） A. y=5x+1 B. y=-5x-1 C. y=- D. y= 3. 平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（ ） A. 内角和与外角和都是 B. 不稳定性 C. 对角线互相平分 D. 最多有三个钝角 4. 如果矩形的一边与对角线的夹角为，则两条对角线相交所成的锐角的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. 6，12，13 B. 3，4，7 C. 4，7.5，8.5 D. 8，15，17 6. Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 4.5 8. 若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 若点M在第二象限，且到x，y轴距离分别为3和5，则点M的坐标是（ ） A. （3，5） B. （5，3） C. （-5，3） D. （-3，5） 10. 已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　) A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45 二、填空题 11. 直角三角形两条边长分别为5，12，那么它斜边上的中线长是_____． 12. 已知点A与点B（－3，4）关于x轴对称，则点A关于y轴对称的点的坐标为___． 13. 若点（5-a，a-3）在一、三象限的角平分线上，则a=____________． 14. 函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是__________． 15. 如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是_____ 16. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ． （1）y随着x的增大而减小； （2）图象经过点（1，﹣3）． 17. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 18. 如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__. 三、解答题 19. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长. 20. “勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表： 时间分组 0.5～20.5 20.5～40.5 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 频 数 20 25 30 15 10 （1）抽取样本的容量是 . （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图. （3）样本的中位数所在时间段的范围是 . （4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？ 21. 如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论. 22. 如图， 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）． （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标． 23. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式. 24. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售， 为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一