4.3.1 第1课时 等比数列的概念与通项公式 （高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程与巩固·数学·选择性必修第二册 高效作业7[4.3.1　第1课时　等比数列的概念与通项公式] 单击此处编辑母版文本样式 1 [A级　新教材落实与巩固] 一、选择题(本大题共7小题) 1．以下条件中，能判定数列是等比数列的有(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 ①中，数列不符合等比数列的定义，故不是等比 数列；②中，前3项是等比数列，多于3项时，无法判定， 故不能判定是等比数列；③中，当a＝0时，不是等比数 列；④中，数列符合等比数列的定义，是等比数列． 故选A. 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 4．已知公差d≠0的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4－2，a6成 等比数列，若正整数m，n满足m－n＝10， 则am－an＝(　　) A．10 B．20 C．30 D．5或40 【解析】 由题知(a4－2)2＝a2a6，又{an}为等差数列， 得(3d－1)2＝(1＋d)(1＋5d).又d≠0，则d＝3， 从而am－an＝(m－n)d＝30. C 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 6．等比数列{an}的公比为q，且|q|≠1，a1＝－1， 若am＝a1·a2·a3·a4·a5，则m等于(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 C 单击此处编辑母版文本样式 7．【多选题】下列选项中，不是{an}成等比数列的充要条件的 是(　 　) ABD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(本大题共5小题) 8．已知数列{an}是等比数列，函数y＝x2－5x＋3的两个零点是 a1，a5，则a3＝_______． 单击此处编辑母版文本样式 7 单击此处编辑母版文本样式 10．已知数列{an}的通项公式为an＝3n－1，则数列{an}中能构 成等比数列的三项可以为_______________________．(只 需写出一组) 2，8，32(答案不唯一) 单击此处编辑母版文本样式 11．已知1，a，2成等差数列，－1，x，b，y，－16成等比数 列，则xy＝________，ab＝________． 16 －6 单击此处编辑母版文本样式 12．等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则an等 于____________． 【解析】 设公比为q，则a1q4＝－8a1q， 又a1≠0，q≠0，所以q3＝－8，q＝－2. 又a5>a2，所以a2＜0，a5＞0， 从而a1>0，即a1＝1，故an＝(－2)n－1. (－2)n－1 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(本大题共2小题) 13．已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2 和a4的等差中项，求an. 单击此处编辑母版文本样式 14．已知数列{an}的前n项和Sn＝2－an，求证：数列{an}是等比 数列． 单击此处编辑母版文本样式 [B级　素养养成与评价] 15．如图给出了一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数 列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公 比都相等，记第i行第j列的数为aij(i，j∈N*)，则a53＝(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 32 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 17．已知数列{an}满足a1＝ ，an＋1＝3an－4n＋2(n∈N*). (1)求a2，a3的值； (2)证明数列{an－2n}是等比数列，并求出数列{an}的通项 公式． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $