6.3.2 二项式系数的性质（高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修第三册 高效作业8[6.3.2　二项式系数的性质] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、选择题(本大题共7小题) 1．(1＋x)n(3－x)的展开式中各项系数的和为1 024，则n的值为 (　　) A．8 B．9 C．10 D．11 【解析】 由题意知，令x＝1，得(1＋1)n(3－1)＝1 024， 即2n＋1＝1 024，所以n＝9. B 单击此处编辑母版文本样式 A．5 B．10 C．20 D．40 B 单击此处编辑母版文本样式 3．已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则 奇数项的二项式系数和为(　　) A．212 B．211 C．210 D．29 D 单击此处编辑母版文本样式 A．28 B．28－1 C．27 D．27－1 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5．设(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n， 则a0＋a2＋a4＋…＋a2n等于(　　) D 单击此处编辑母版文本样式 6．下列关于(a－b)10的说法中错误的是(　　) A．展开式中的二项式系数之和是1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项或第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 C 单击此处编辑母版文本样式 A．9 B．10 C．11 D．12 【解析】 分以下三种情况讨论： ①展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，则展开式共10 项，可得n＋1＝10，得n＝9； ②展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式共11项， ABC 单击此处编辑母版文本样式 可得n＋1＝11，得n＝10； ③展开式中第6项和第7项的二项式系数最大，则展开式共12 项，可得n＋1＝12，得n＝11. 因此，n的可能值为9，10，11.故选ABC. 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(本大题共5小题) 8．(x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋ a11(x－1)11，则a1＋a2＋a3＋…＋a11的值为______． 【解析】 令x＝1，得a0＝－2.令x＝2，得a0＋a1＋a2＋…＋a11 ＝0，所以a1＋a2＋a3＋…＋a11＝2. 2 1215 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3 单击此处编辑母版文本样式 10 31 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 12．若(1＋2x)2 020＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a2 020(x＋2)2 020 x∈R，则2a1＋22a2＋…＋22 020a2 020＝______________． 【解析】 令x＝－2，则(1－4)2 020＝a0，即a0＝32 020， 令x＝0，则12 020＝a0＋2a1＋22a2＋…＋22 020a2 020， 即a0＋2a1＋22a2＋…＋22 020a2 020＝1， 故2a1＋22a2＋…＋22 020a2 020＝1－a0＝1－32 020. 1－32020 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(本大题共2小题) (1)a0； (2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100； (3)a1＋a3＋a5＋…＋a99； (4)(a0＋a2＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2； (5)|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a100|. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A．－2 B．－1 C．0 D．2 B 单击此处编辑母版文本样式 22021 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $