6.2.2.2 排列的综合应用（精品课堂）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修第三册 第六章　计数原理　 6．2.1　排列 6．2.2　排列数 第2课时　排列的综合应用 6.2　排列与组合 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤 单击此处编辑母版文本样式 例1 (1)有6本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有_______种不同的送法． (2)有3名大学毕业生，到5家公司应聘，若每家公司至多招1名新员工，且3名大学生全部被聘用，若不允许兼职，则共有_______种不同的招聘方案． 120 60 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] 典型的排列问题，用排列数计算其排列方法数；若不是排列问题，需用计数原理求其方法种数．排列的概念很清楚，要从“n个不同的元素中取出m个元素”，即在排列问题中元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原理解决的问题中，元素可以重复选取． 单击此处编辑母版文本样式 将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有1位司机和1位售票员，共有多少种分配方案？ 单击此处编辑母版文本样式 命题角度1　元素“相邻”与“不相邻”问题 例2 3名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不同的排队方法的种数． (1)全体站成一排，男、女各站在一起； (2)全体站成一排，男生必须站在一起； (3)全体站成一排，男生不能站在一起； (4)全体站成一排，男、女各不相邻． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] 处理元素“相邻”与“不相邻”问题应遵循“先整体，后局部”的原则．元素相邻问题，一般用“捆绑法”，先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列，然后再松绑，将这若干个元素内部全排列．元素不相邻问题，一般用“插空法”，先将不相邻元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之间及两端插入不相邻元素． 单击此处编辑母版文本样式 某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法的种数． (1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台； (2)2个唱歌节目不相邻； (3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目互不相邻． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例3 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ (1)甲不能在两端； (2)甲、乙必须在两端； (3)甲不在最左端，乙不在最右端． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] “在”与“不在”排列问题解题原则及方法 (1)原则：解“在”与“不在”的有限制条件的排列问题时，可以从元素入手，也可以从位置入手，原则是谁特殊谁优先． (2)方法：从元素入手时，先给特殊元素安排位置，再把其他元素安排在其他位置上；从位置入手时，先安排特殊位置，再安排其他位置． 提醒：解题时，无论从元素考虑，还是从位置考虑，都要贯彻到底．不能一会儿考虑元素，一会儿考虑位置，造成分类、分步混乱，导致解题错误． 单击此处编辑母版文本样式 5位医生被分配到4个接种点承担接种新冠疫苗的工作，每个医生只能去一个接种点，每个接种点至少有一名医生，其中医生甲不能单独完成接种工作，则不同的分配方法共有(　　) A．24种　　　　　　　 B．48种 C．96种 D．12种 C 单击此处编辑母版文本样式 命题角度3　排列中的定序问题 例4 将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A， B，C”或“C，B，A”(可以不相邻).则有多少种不同的排列方法？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (2)插空法，即m个元素之间的前后顺序确定不变，因此先排这m个元素，只有一种排法，然后把剩下的n个元素分类或分步插入由以上m个元素形成的空中． 单击此处编辑母版文本样式 用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3， 5，7的顺序一定，则有________个七位数符合条件． 210 单击此处编辑母版文本样式 例5 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？ (1)六位奇数； (2)个位数字不是5的六位数； (3)不大于4 310的四位偶数． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [